4.設a、b為任意正實數，則下列何者正確?(A)若r、s為有

1.設1/3^x=27^y，則下列何者正確?(A)3x=y(B)x=3y(C)3x=-y(D)x=-3y。Ans:3^(-x)=3^(3y) => x=-3y.....ans=(D)
2.若2^(4x+x^2)=1/16,則x=(A)-2(B)-1(C)0(D)2。Ans:2^(4x+x^2)=2^(-4)0=x^2+4x+4=(x+2)^2x=-2,-2.....ans=(A)
3.若x、y為整數，且6^x*8^y=2^9*3^3，則x+y=(A)4(B)5(C)6(D)7。Ans:(2^9)*(3^3)=(2*3)^x*(2^3y)=2^(x+3y)*3^xx+3y=9 3=x => y=2x+y=5.....ans=(B)
4.設a、b為任意正實數，則下列何者正確?(A) 若r、s為有理數，則a^(r/s)=a^(s/r) => (O)(B) 若r、s為有理數，則a^r*a^s=a^(r*s) => (X) a^(r+s)(C) a^(5/5)=a => (O)(D) a+b。=> (?)

5.若a>0且a不等於1，關於f(x)=a^x圖形的敘述，下列何者正確?(A) 圖形恆在y軸右方 => (X) 在x軸上面(B) 恆過定點(0，1) => (O)(C) 圖形恆在x軸下方 => (x)(D) 必為遞增函數。=> (O)

1.
1/3^x=27^y
==>3^(-x)=3^3y
==>x=-3y
選(D)

3.
6^xX8^y=2^9X3^3
==>(2*3)^x*2^3y=2*9*3^3
==>2^(x+3y)*3^x=2^9*3^3
==>x=3,y=2 解聯立

x+y=3+2=5
選(B)

5.
畫圖知:線從左上部到右上部知是必為遞增函數
選(D)

2014-01-12 14:24:00 補充：
5.更正漏字
當x=0又a>0且a不等於1 ==>f(x)=y=1 表必過(0,1)

且線從左上部到右上部知是必為遞增函數
選(B),(D)

2014-01-12 14:29:52 補充：
4.
(A)若r、s為有理數，則a^r/s=小r根號a^s ==>a^r/s=小s根號a^r 錯

(B)若r、s為有理數，則a^rXa^s=a^rXs ==>a^r*a^s=a^(r+s)不等於a^(r*s) 錯

(C)小5根號a^5=a ==>(a^5)^(1/5)=a

(D)a+b。題意不清

選(C)

2014-01-12 14:32:36 補充：
2.
2^(4x+x^2)=1/16
==>2^(4x+x^2)=2^(-4)
==>4x+x^2=-4
==>(x+2)^2=0
==>x=-2
選(A)

1. (C)
(1/3)^X = (1/3)^(-3Y) ; 27 = (1/3)^ (-3)

X = -3Y

2014-01-12 15:04:36 補充：
3 (B)

6^x = 3^ (1.68X) ; 3^a = 6 -> log3(6) = a = 1.68
8^y = 2^(3Y)

3^(1.68X) = 3^3 ; 1.68X = 3
2^(3Y) = 2^9 ; 3Y = 9

X+Y = 5

2014-01-12 15:10:22 補充：
4. (A)

A^(r/s) = 小r根號A^s

你帶數字進去
A = 2 r = 3 s = 3

2^(3/3) = 小3根號2^3

2014-01-12 15:18:05 補充：
5. (B)(D)

(B)任何數字的0次方必為1
(D) X 帶進去
假設 A = 2
2^(-3) = 0.125
2^(-2) = 0.25


(A)對一半
不只在Y軸右方
也是在X軸上方
右上方才正確
(C) 和 (A) 一樣對一半

2014-01-12 15:23:48 補充：
第二題無解
題目如果沒有錯的話 答案應該是 -0.375+0.44i

不然就是我看錯
這是以我角度看你的題目
2^(4X)+x^2 = 1/16