if (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 74
where a>b>c and a,b,c are integer
then, (a-b)(b-c)(c-a)= ?
跪求詳細算式
奧數問題 十萬火急
2014-01-11 9:13 am
回答 (5)
2014-01-11 10:59 am
✔ 最佳答案
由 a > b > c 得 0 < (a - b)² , (b - c)² , (c - a)² < 74。故 (a - b)² , (b - c)² , (c - a)² 有以下可能值 :
1、4、9、16、25、36、49、64 ,
且當中必為一偶兩奇或三個偶數。
只有 64 + 9 + 1 = 74 或 16 + 9 + 49 = 74。
注意 (a-b) + (b-c) + (c-a) = 0 ,
只有根據 16 + 9 + 49 = 74 可得 4 + 3 - 7 = 0。
於是 (a-b) (b-c) (c-a) = (4) (3) (-7) = - 84 。
2014-01-12 9:53 am
快去這里*****我每次都是去這里看
亍偞哐勿儮
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2014-01-12 12:57 am
這家不錯*****買幾次啦真的一樣
化乄傎
化乄傎
2014-01-11 5:49 pm
is 3?????????????????????????????????????????????????????????????????????
2014-01-11 12:21 pm
哦～
原來可以完全解出～
好呀～
剛才我想的時候忘了是 integer，沒想到列出再想則能解～
奧數有很多都是這樣有趣～
是剛剛好的得出結論～
原來可以完全解出～
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剛才我想的時候忘了是 integer，沒想到列出再想則能解～
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收錄日期: 2021-04-21 22:28:41
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140111000051KK00022