國二數學 , 請詳解 ( 很急

2014-01-11 11:36 pm

如下圖，四邊形ABCD為正方形，斜線部分為三個形狀與面積都相等的等腰直角三角形，若斜線部分的面積共12平方公分，則 EF 為多少公分？

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF02701281/o/20140111153532.jpg

回答 (3)

2014-01-11 11:50 pm

✔ 最佳答案

如下圖，四邊形ABCD為正方形，斜線部分為三個形狀與面積都相等的等腰
直角三角形，若斜線部分的面積共12平方公分，則EF為多少公分?
Sol
設 AE=x
3*x^2/2=12
x^2=8
x=2√2
EF=3*(√2x)=12

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2014-01-12 12:19 am

令AB線段為x，則EA線段為x/2.
3(x/2)的平方為12
解出的x為2根號2
利用畢氏定理[(2根號2)的平方+(2根號2)的平方]再根號
解出為4(三角形的最長邊)
4x3=12

A:EF=12

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2014-01-11 11:49 pm

sol:

斜線面積12,代表一個三角形4

設AE長=x,

x^2/2=4,x^2=8,

三角形斜邊平方=2x^2=16,

斜邊=8,EF=3*8=24

2014-01-11 15:50:45 補充：
更正

斜邊=4,EF=3*4=12

參考: myself

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