如下圖，四邊形ABCD為正方形，斜線部分為三個形狀與面積都相等的等腰直角三角形，若斜線部分的面積共12平方公分，則 EF 為多少公分？
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF02701281/o/20140111153532.jpg
國 二 數 學 , 請 詳 解 ( 很 急
2014-01-11 11:36 pm
回答 (3)
2014-01-11 11:50 pm
✔ 最佳答案
如下圖，四邊形ABCD為正方形，斜線部分為三個形狀與面積都相等的等腰直角三角形，若斜線部分的面積共12平方公分，則EF為多少公分?
Sol
設 AE=x
3*x^2/2=12
x^2=8
x=2√2
EF=3*(√2x)=12
2014-01-12 12:19 am
令AB線段為x，則EA線段為x/2.
3(x/2)的平方為12
解出的x為2根號2
利用畢氏定理[(2根號2)的平方+(2根號2)的平方]再根號
解出為4(三角形的最長邊)
4x3=12
A:EF=12
3(x/2)的平方為12
解出的x為2根號2
利用畢氏定理[(2根號2)的平方+(2根號2)的平方]再根號
解出為4(三角形的最長邊)
4x3=12
A:EF=12
2014-01-11 11:49 pm
sol:
斜線面積12,代表一個三角形4
設AE長=x,
x^2/2=4,x^2=8,
三角形斜邊平方=2x^2=16,
斜邊=8,EF=3*8=24
2014-01-11 15:50:45 補充：
更正
斜邊=4,EF=3*4=12
斜線面積12,代表一個三角形4
設AE長=x,
x^2/2=4,x^2=8,
三角形斜邊平方=2x^2=16,
斜邊=8,EF=3*8=24
2014-01-11 15:50:45 補充：
更正
斜邊=4,EF=3*4=12
參考: myself
收錄日期: 2021-04-30 18:21:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140111000015KK01891