1.設向量a=(k,3)、向量b=(3,2),若向量a直角向

2014-01-11 7:08 am
1.設向量a=(k,3)、向量b=(3,2),若向量a直角向量b,則k=_____。
2.已知三角形的三頂點坐標A(0,0)、B(-4,3)、C(7,1),則角A=______。
3.已知正三角形ABC之邊長為10,則向量AB與向量BC之內積為_______。
4.設兩向量a=(1,2)、向量b=(3,1),求向量a‧﹝向量a-向量b﹞=_____。
5.設平面上三點A(k,2))、B(-2,1)、C(0,3),若向量CA與向量BC的內積為0,則k=_____。
6.設向量a與向量b之夾角為120度,且│向量a│=4,│向量b│=3,試求向量a與向量b的內積為_______。
7.已知兩向量a=(3,2),向量b=(-1,1),設向量a=2向量a+向量b,向量b=向量a-向量b,則向量a‧向量b值為_______。
8.長為4的正三角形ABC中,M為線段長AC之中點,則向量BA‧向量BM=_______。

回答 (2)

2014-01-11 8:21 am
4.
向量a‧﹝向量a-向量b﹞=(1,2)‧﹝(-2,1)﹞=1*(-2)+2*1=0


5.
向量CA=(k,-1)
向量BC=(2,2)
向量CA與向量BC的內積=0=2*k+(-1)*2
==>k=1

6.
向量a與向量b的內積=4*3*cos120度=-6

2014-01-11 00:33:30 補充:
1.
向量a與向量b之內積=3*k+3*2=0
==>k=-2

2.
向量AC‧向量AB=5根號2*5*cos西塔
==>cos西塔=-1/根號2
==>角A=135度


3.已知正三角形ABC之邊長為10,則向量AB與向量BC之內積為_______。
向量AB與向量BC之內積=10*10*cos60度=50


收錄日期: 2021-05-01 10:00:29
原文連結 [永久失效]:
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