有關 數列 一問

x * x^2 * x^3 ..... x^(2n+1)
= x^(1 + 2 + 3 + ... + 2n+1)
= x^[(1+2n+1)(2n+1)/2]
= x^[(n+1)(2n+1)]

2014-01-10 08:29:41 補充：
感謝批卷老師的幫忙。

第1項是1，第2項是2，第3項是3，(n+1)的當然是第(n+1)項。

你也可以用公式：
和=(首+尾)*項/2
項=(尾-首)/公差 + 1

例如：
200 + 202 + 204 + ... + 300
首是200，尾是300，公差是2，所以，項=(300-200)/2 + 1 = 51

200 + 210 + 220 + ... + 300
首是200，尾是300，公差是10，所以，項=(300-200)/10 + 1 = 11

2014-01-10 08:30:55 補充：
所以你附加 Qn 的答案是：
(200+300)*51/2 - (200+300)*11/2
= 10000

同學，你題目的數列己經是 x * x² * x³ * ... * x²ⁿ⁺¹

那麼本身當 n = 1 時，原式已經是 x * x² * x³ = x⁶

而當 n = 2 時，原式是 x * x² * x³ * x⁴ * x⁵ = x¹⁵

至於你問的第一個問題，{1, 2, 3, 4, ..., x} 有 x 個數。
所以{1, 2, 3, 4, ..., 2n+1} 有 2n+1 個數

2014-01-09 22:36:32 補充：
對於你新加的問題，你可以先考慮被２整除的數的總和，即２００＋２０２＋２０４＋．．．＋３００，

再減去同時被２和５整除的數的總和（即１０的倍數的總和：２００＋２１０＋．．．＋３００）

我想問 點解 個項數係 2n +1 既?

而且 如果 最後個x^(2n+1) 代 1既話 最低已經係x^3
x^(2n+1) 代2既話就係x^5
咁x 同 x ^2 就已經吾係 等差的其中??

=x^(1+2+3+....+(2n+1))
=x^[(1+2n+1)(2n+1)/2]..............(首項+尾項)(項數/2)
=x^[(n+1)(2n+1)]