國中數學方程和多項式

第1題
x^3+ax^2+bx+4可以被x+1整除 即 x=-1代入 算式=0
-1+a-b+4=0...........(1) 簡化 得a-b=-3.....(3)
被x+2整除 即 x=-2代入 算式=6
-8+4a-2b+4=6.........(2)簡化 得4a-2b=10 2a-b=5...(4)
(4)-(3) 得 a=8 代入 (3) 得 b=11

第2題
(1) x^2+3x=-2 移項得 x^2+3x+2=0
(2) x^3+5x^2+8x-4=x(x^2+3x+2)+2x^2+6x-4 (故意讓括弧內為x^2+3x+2)
=x(x^2+3x+2)+2(x^2+3x+2)-8 (再一次)
=0+0-8=-8
第3題
平移 直線3x-2y=4 新直線方程式為 3x-2y=K 通過(2,-5) 即x=2 y=-5代入為0
6+10=K K=16
新方程式為 3x-2y=16

f(x) = x³ + ax² + bx + 4

可以被x+1整除

f(-1) = 0 ==> -1+a-b+4=0
a-b = -3 ..... (1)

則x+2除之餘6

f(-2) = 6 ==> -8+4a-2b+4 = 6
4a-2b=10
2a-b=5 ...... (2)

(2) - (1) ==> a = 8

代入 (1) 得 b = 11


2014-01-08 18:18:49 補充：
x²+3x=-2

(1)x²+3X+2的值
x²+3x=-2
x²+3x+2=0 ... (*)

(x+2)(x+1) = 0

(2)x³+5x²+8x-4的值

f(1)=1+5+8-4=10
f(-1)=-1+5-8-4=-8
f(2)=8+20+16-4=40
f(-2)=-8+20-16-4=-8

請看看有沒有打錯題目。

2014-01-08 18:21:26 補充：
f(4)和f(-4)亦不等於0。

2014-01-08 18:25:47 補充：
直線3x-2y=4平移，並通過(2,-5)，求新直線方程式

2y=3x-4
y=(3/2)x-2
斜率 = 3/2

新直線方程式
y=(3/2)x+c

通過(2,-5)
-5=(3/2)(2)+c

c=-8

y=(3/2)x-8
2y=3x-16
3x-2y-16=0

2014-01-09 15:49:25 補充：
對不起，我來自香港，我已寫出全部步驟。希望有其他人幫你吧！