數學三角形問題

這是一個不完整的題目！

若是這34個點的任意3點都不在同一直線上，可決定出最多個三角形。若有3點或3點以上的點共線，則決定的三角形數將變少。

但若是用"剪"的，則剪出某個三角形後，另一個三角形將無法剪出，參考下圖：

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD07982684/o/20140108102621.jpg

若是將△ABC剪下，△DBE的左下角就缺了一塊，無法剪得△DBE，
這樣答案就不一定，所以我們假設34個點都不共線，則最多能決定(而不是"剪下")的三角形數為排列組合的題目

C(34,3)=(34*33*32)/(3*2)= 5984 (個)

若是有a個點共線，另外b個點共另一條線，c個點再共另一條線，..........，則以上答案還要減去C(a,3)，C(b,3)，C(c,3).....等等。

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在 34 點中（三角形紙的 3 個頂點加上紙上的 31 點），選出任何三點，便可形成一個三角形。但必須首先假設這 34 點中，沒有任何三點會在同一線上。否則，剪出來的是直線，而不是三角形。

從 34 點中，選出其中三點的方法數目
= 34C3 種
= 34!/3!31! 種
= (34 x 33 x 32) / (3 x 2 x 1) 種
= 5984 種

若包括原來三角形紙，可剪出三角形的數目
= 5984 個

若不包括原來三角形紙，可剪出三角形的數目
= (5984 - 1) 個
= 5983 個