物理 求解 (急

(1) 一個m=60kg的滑雪者,Q=25o的斜坡向下滑行L=200m。由 (a) 重力及 E=m*g*h=m*g*L*sinQ=60*9.8*200*sin25=49700(J)
(b) 20 N的摩擦力對滑雪者所作的功為何？Ef=Ff*L=20*200=4000(J)
(2) 起重機以a=0.2m/s2的加速度，把一桶m=200kg 的水泥垂直吊高h=6 m。試求(a) 起重機對該桶所作的功；E=F*h=m*a*h=200*0.2*6=240(J)
(b) 重力對該桶所作的功；Eg=mg*h=200*9.8*6=11760(J)
(c) 該桶動能的變化。V^2=Vo^2+2aL=0+2*0.2*200=80Ev=m*V^2/2=200*80/2=8000(J)
(3) 火箭動力車藍色火焰 (Blue Flame)，在1970 年創下V=1002 km/h 的記錄。其引擎推進力為F=13,000Lb (58 kN)。該車的最大馬力值為何？
V=1002(km/hr)*1000(m/km)/3600(s/hr)=1002/3.6(m/s)=278.33(mps)P=F*V=58000(N)*278.33(mps)=16143333(watts)/746(w/hp)=21640(hp)
(4) 單擺長L=0.75m，擺錘質量m=0.6kg。擺線與鉛垂線的夾角為Q=30o時，擺錘速率為V=2m/s。(a) 擺錘的最大速率為何？h=L(1-cosQ)=0.75(1-√3/2)=0.1005(m)Vm^2=2gh+V^2.....能量方程式=2*9.8*0.1005+4Vm=2.44(m/s)
(b) 與鉛垂線的最大夾角為何？H=Vm^2/2g.....能量方程式H=2.44^2/2*9.8=0.3046cosQ=(0.75-0.3046)/0.75=0.594Q=53.6(deg)

2.(a) 起重機對該桶F必須克服重力後才能以 0.2 m/s2 的加速度上升
F-m*9.8=m*0.2
=>F=200*(9.8+0.2)=2000N
起重機對該桶所作的功W=F*S=2000*6=12000焦耳

(b) 重力對該桶所作的是負功(F↓與S↑反方向)
=[200*(-9.8)]*6= -11760焦耳

(c)該桶動能的變化=外力做的淨功=12000-11760=240焦耳。