概率///////

不大於 n 的平方數共有 [√n] 個 , 其中 [ ] 是取整函數。
故從首 n 個正整數中,隨機抽出一數,該數是平方數的概率為 [√n] / n 。
而 [√n] / n ≤ √n / n = 1 / √n
當 n → ∞ , 得 √n → ∞ , 1 / √n → 0。
∴ 在正整數中,隨機抽出一數,該數是平方數的概率為 0。

故在 x 個數中隨機抽出一數 , 該數是平方數的概率 ≈ (x / ln x) / x = 1 / ln x。
當 x → ∞ , 得 ln x → ∞ , 1 / ln x → 0。
∴ 在正整數中,隨機抽出一數,該數是平方數的概率為 0。

為何要浪費點數匿名發問？

(n+1)² - n² = 2n + 1 is increasing, so the probability is zero?

lim(n→∞) [(number of prime within n) / n] = 0.