概率__________________

由質數定理 , 不大於 x 的質數估計約有 x / ln x 個。
故在 x 個數中隨機抽出一數 , 該數是質數的概率 ≈ (x / ln x) / x = 1 / ln x。
當 x → ∞ , 得 ln x → ∞ , 1 / ln x → 0。
∴ 在正整數中,隨機抽出一數,該數是質數的概率為 0。

別解 :
考慮以下包含所有質數及其各自所有自乘的正整數集 :
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , ......
2² ,3² ,5², 7² ,11² , ......
2³ ,3³ ,5³, 7³ ,11³ , ......
...................................
...................................
上述的正整數集裡只有首列為全體質數列 , 而無窮個其他的列均為合數列 ,
∴ P(從上述數集裡隨機抽到質數)
= P(從無窮個數列中隨機抽到首列)
= 1 / ∞
= 0
而以上正整數集為全體正整數集的一個子集 ,
故在正整數中,隨機抽出一數,該數是質數的概率亦為 0。

~25%
因為正整數有無限個
所以質數也有無限個
但是大約四個數字便有一個是質數
抽中質數的機率是~25%

有沒有 特定範圍?

如果從正整數中抽 , 分母已經有無限個數