聲音響度L (以dB為單位) 的定義為L = 10 log ( I / I 0 )
其中 I 為聲強及 I 0 = 10 ^ -12 單位.
若工廠A 內的聲強比工廠B的大18倍
求兩間工廠內的聲音響度之比.
a) 1.8 : 1
b) 25.4 : 1
c) 63.1 : 1
d) 501.3 : 1
ans. is c
求解釋...
指數 及對數函數的問題
2014-01-05 12:13 am
回答 (5)
2014-01-06 4:39 pm
✔ 最佳答案
肯定是題目出錯啦，照計應該有人想改改題目，但改一半唔改一半之誤。工廠 A 比工廠 B 內的聲音響度的大 18dB, 求兩間工廠內的聲強之比。.
La = 10 log (Ia / In)
Lb = 10 log (Ib / In)
La - Lb = 10 log (Ia / In) - 10 log (Ib / In)
18 = 10 log [(Ia / In) / (Ib / In)]
18 = 10 log (Ia / Ib)
1.8 = log (Ia / Ib)
Ia / Ib = 10 ^ 1.8 = 63.1
參考: knowledge
2014-01-05 5:31 am
題目會否是：
⋯若工廠A 內的聲音響度比工廠B的大 18dB, 求兩間工廠內的聲強之比.
La = Lb + 18
10 log (Ia/I0) = 10 log (Ib/I0) + 18
log (Ia/Ib) = 1.8
Ia : Ib = 10^1.8 : 1 = 63.1 : 1 (ans : c)
2014-01-05 09:25:11 補充：
那應該是印刷錯誤吧了。
⋯若工廠A 內的聲音響度比工廠B的大 18dB, 求兩間工廠內的聲強之比.
La = Lb + 18
10 log (Ia/I0) = 10 log (Ib/I0) + 18
log (Ia/Ib) = 1.8
Ia : Ib = 10^1.8 : 1 = 63.1 : 1 (ans : c)
2014-01-05 09:25:11 補充：
那應該是印刷錯誤吧了。
2014-01-05 1:47 am
已經沒有其他任何資料...
LA/LB = (10 log 19 + LB)/LB
不能這麼轉嗎??
LA/LB = (10 log 19 + LB)/LB
=[ 10 log 19 + 10 log ( IB / I₀ ) ] / 10 log ( IB / I₀ )
= 10 log ( 19 IB / I₀ ) / (10 log ( IB / I₀ )
從理論上移走 log 不可以嗎?
2014-01-04 22:53:39 補充：
恩....
顯目 我 應該是沒有打錯
但可能本身 就存在問題...
LA/LB = (10 log 19 + LB)/LB
不能這麼轉嗎??
LA/LB = (10 log 19 + LB)/LB
=[ 10 log 19 + 10 log ( IB / I₀ ) ] / 10 log ( IB / I₀ )
= 10 log ( 19 IB / I₀ ) / (10 log ( IB / I₀ )
從理論上移走 log 不可以嗎?
2014-01-04 22:53:39 補充：
恩....
顯目 我 應該是沒有打錯
但可能本身 就存在問題...
2014-01-05 1:32 am
我上年中四考試做過上題!
2014-01-05 12:33 am
L = 10 log ( I / I₀ )
LA = 10 log ( IA / I₀ )
LB = 10 log ( IB / I₀ )
IA = (1 + 18) IB = 19 IB
LA = 10 log ( IA / I₀ )
= 10 log ( 19 IB / I₀ )
= 10 [log 19 + log ( IB / I₀ )]
= 10 log 19 + 10 log ( IB / I₀ )
= 10 log 19 + LB
LA/LB = (10 log 19 + LB)/LB = (10 log 19)/LB + 1
2014-01-04 16:34:06 補充：
視乎 LB 的實數。
知道後才能計算
2014-01-04 18:04:31 補充：
(log A)/(log B) 不等於 A/B
2014-01-05 22:20:55 補充：
那你要去作答了~~~
LA = 10 log ( IA / I₀ )
LB = 10 log ( IB / I₀ )
IA = (1 + 18) IB = 19 IB
LA = 10 log ( IA / I₀ )
= 10 log ( 19 IB / I₀ )
= 10 [log 19 + log ( IB / I₀ )]
= 10 log 19 + 10 log ( IB / I₀ )
= 10 log 19 + LB
LA/LB = (10 log 19 + LB)/LB = (10 log 19)/LB + 1
2014-01-04 16:34:06 補充：
視乎 LB 的實數。
知道後才能計算
2014-01-04 18:04:31 補充：
(log A)/(log B) 不等於 A/B
2014-01-05 22:20:55 補充：
那你要去作答了~~~
收錄日期: 2021-04-13 19:52:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140104000051KK00110