求甲乙不與丙丁相連 的方法數
煩請給予詳細解說 謝謝^^
更新1:
ToA03Xu03Ru18 大大 首先非常謝謝您的回覆 題目也只有給 甲乙不與丙丁相鄰 這樣的條件 答案不是432 是1008
高一 排列組合 甲到庚共七人
回答 (2)
2014-01-05 5:55 pm
✔ 最佳答案
先排甲乙及其它三人，共 5!，即 120種，其中有 4!*2，即 48種是甲乙在一起的，另外的甲乙不排在一起的有 72種。再排丙，若甲乙排在一起的，丙有三個選擇，而之後的丁有四個選擇，共 48*3*4，即 576種。若甲乙不排在一起的，丙只得兩個選擇，而之後的丁有三個選擇，共 72*2*3，即 432種。所以甲乙不與丙丁相連的方法總共有：576 + 432= 1008(種)2014-01-05 16:53:47 補充：
"甲乙不與丙丁相連" 的意思是
甲或乙的左右兩旁不可以是丙或丁。
甲的左或右可以是乙，丙的左或右可以是丁。
2014-01-05 5:48 am
題目是說甲身旁不能有丙和丁，乙身旁也不能有丙和丁嗎?
那就先排甲乙戊己庚，要分甲乙相鄰或甲乙不相鄰，
若甲乙相鄰，則方法數=4!2!(C3取2)2!=288，
若甲乙不相鄰，則方法數=3!(C4取2)2!2!=144，144+288=432
2014-01-05 13:40:59 補充：
可以請那些年解釋一下題意嗎?
甲乙二人和丙丁二人是否可以相鄰?甲與乙皆不得與丙丁相鄰?
2014-01-05 17:55:38 補充：
所以排入丙和丁要分開不可以同時?我想我應該是錯在我把丙和丁同時排入
那就先排甲乙戊己庚，要分甲乙相鄰或甲乙不相鄰，
若甲乙相鄰，則方法數=4!2!(C3取2)2!=288，
若甲乙不相鄰，則方法數=3!(C4取2)2!2!=144，144+288=432
2014-01-05 13:40:59 補充：
可以請那些年解釋一下題意嗎?
甲乙二人和丙丁二人是否可以相鄰?甲與乙皆不得與丙丁相鄰?
2014-01-05 17:55:38 補充：
所以排入丙和丁要分開不可以同時?我想我應該是錯在我把丙和丁同時排入
收錄日期: 2021-04-30 18:21:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140104000016KK04991