母體和樣本標準差題目怎麼算??急!

母體平均數 μ = ∑yi/ n
母體變異數 σ² = ∑(yi - μ)² / n
母體標準差 σ = √[∑(yi- μ)² / n]

樣本平均數 ȳ = ∑yi/ n
樣本變異數 s² = ∑(yi - μ)² / (n - 1)
樣本標準差 s = √[∑(yi- μ)² / (n - 1)]


1.
母體平均數 μ
= ∑yi / n
= (1 + 3 + 5 + 7 + 9) / 5
= 25/5
= 5

yi (i = 1 至 5) : 1, 3, 5, 7, 9
(yi - 5) : -4, -2, 0, 2, 4
(yi - 5)² : 16, 4, 0, 4, 16

母體標準差 σ
= √[∑(yi - 5)² / n]
= √[(16 + 4 + 0 + 4 + 16) / 5]
= √8
= 2.83 (三位有效數字)


2.
母體平均數 μ
= (30 + 40 + 50 + 70 + 60 + 80 + 60 + 90 + 60) / 9
= 540/9
= 60

yi (i = 1 至 9) : 30, 40,50, 70, 60, 80, 60, 90, 60
(yi - 60) : -30, -20, -10, 10, 0, 20, 0, 30, 0
(yi - 60)² : 900, 400, 100, 100, 0, 400,0, 900, 0

母體標準差 σ
= √[∑(yi - 60)² / 9]
= √[(900 + 400 + 100 + 100 + 0 + 400 + 0 + 900 + 0) / 9]
= √(2800/9)
= 17.6 (三位有效數字)


3.
樣本平均數 ȳ
= ∑yi / n
= (49 + 48 + 50 + 51 + 52) / 5
= 250/5
= 50

yi (i = 1 至 5) : 49, 48, 50, 51, 52
(yi - 50) : -1, -2, 0, 1, 2
(yi - 5)² : 1, 4, 0, 1, 4

樣本變異數 s²
= ∑(yi - 5)² / (5 - 1)
= (1 + 4 + 0 + 1 + 4) / 4
= 2.5 (三位有效數字)


4.
樣本平均數 ȳ
= ∑yi / n
= (48 + 49 + 50 + 51 + 52) / 5
= 250/5
= 50

yi (i = 1 至 5) : 48, 49, 50, 51, 52
(yi - 50) : -2, -1, 0, 1, 2
(yi - 5)² : 4, 1, 0, 1, 4

樣本變異數 s²
= ∑(yi - 5)² / (5 - 1)
= (4 + 1 + 0 + 1 + 4) / 4
= 2.5 (三位有效數字)