求0至6弧度之間滿足2cot y =3sin y的y值

由已知可得 (sec y + csc y)² + (sec y - csc y)² = 2 sec² y csc² y
⇔ sec² y + csc² y = sec² y csc² y ... (1)2 cot y = 3 sin y
2 csc y / sec y = 3 / csc y
csc² y = (3/2) sec y 代入(1) :
sec² y + (3/2) sec y = sec² y (3/2) sec y
3sec³ y - 2sec² y - 3sec y = 0
sec y (3sec² y - 2sec y - 3) = 0
sec y = 0 (無解) 或 3sec² y - 2sec y - 3 = 0
sec y = (1+√10)/3 或 (1-√10)/3 (無解)
cos y = 3/(1+√10)
y = 0.7659 (準確至4位小數) 或 2π - 0.7659 = 5.5173 (準確至4位小數)

2cot y = 3 siny
=> 3siny -2 cosy/siny = 0 , siny <>0 =>y<>0
=> 3(siny)^2-2cosy=0
=>3-3(cosy)^2-2cosy=0
3(cosy)^2+2cosy-3=0

let z =cosy,

3z^2+2z-3 =0

.....
以後你自己計下去吧