超弦理論數學基礎

這個是非常高深的課題，我只能盡力找一些相關的資料供你參考。

也請看我貼在意見欄的一些參考資料。

超弦理論（Superstring Theory）是有希望成為終極理論的一種理論。它把基本粒子看成為弦綫，所謂基本粒子，是指不能再繼續分割的那些自然界中最小單元，例如電子、上夸克、下夸克、光子（光的基本粒子）和引力子（傳遞引力的基本粒子）等，都是基本粒子，這裏提到的上夸克和下夸克，是構成原子核的成分「質子」和「中子」的基本粒子。

在以前的物理學中，一直是把基本粒子視為大小為零的「點」來加以處理，然而在超弦理論中，則是把基本粒子看成長度大致為10-35米（在不同的理論模型中長度有差異）的弦綫。同大小為大約10-14米的原子核相比，這當然是小到無法比擬。像小提琴這樣的弦樂器，僅靠幾根弦綫作各種各樣的振動發出聲音就能夠產生出無數種音色。與此相類似，超弦理論認為所有的基本粒子本來都是同一種弦綫，這種極小的弦綫作各種各樣的振動，不同的振動就是我們所觀測到的不同的基本粒子（質量和電荷等不同）。不過，這其中的引力子有些特別，其他的基本粒子都是有兩端的開弦，惟有引力子是閉合成環狀的閉弦。在超弦理論中，基本粒子之間的碰撞、傳遞力和發生衰變（一個基本粒子轉變為類型不同的幾個其他基本粒子）等現象都可以用弦綫之間的碰撞、合併和分離等加以說明。總之，自然界簡直就是在弦綫的統治之下。- See more at: http://www.hkglc.no-ip.com:8181/wordpress/?p=466#sthash.Y6eR4zoL.dpuf

2014-01-10 00:59:27 補充：
http://www.hkglc.no-ip.com:8181/wordpress/?p=466

http://www.epochtimes.com.hk/archive/Issue50/hyts-1.html

http://newidea.org.tw/pdf/S12.pdf

http://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96

拓樸學,拓樸場論,群論,表像理論,集合論,多變量微積分,範疇論
大概只是這樣，但這大概是數學的全部了
簡單的來說，
要所有數學