梯形ABCD中(AD上底，BC下底)，AD//BC，AD：BC=2：3，若其內部有一點O，使得三角形AOD面積和三角形BOC面積分別為10和12，則梯形ABCD的面積為何?
(抱歉沒有附圖)
國中梯形面積問題求救
2013-12-30 9:51 pm
回答 (3)
2013-12-30 10:19 pm
✔ 最佳答案
因AD：BC=2：3，設AD=2y、BC=3y又設三角形AOD的高=上高、三角形BOC的高=下高
2y*上高/2=10......>上高=10/y
3y*下高/2=12......>下高=8/y
因梯形ABCD的高=上高+下高=10/y+8/y=18/y，故：
梯形ABCD的面積=
(2y+3y)*(18/y)/2
=5y*(18/y)/2
=90/2
=45
2013-12-31 7:49 pm
最簡易的方法…對學生來說
「代數字」
當題目有比例，最後答案是確定數字，通常在解題中，比例會消掉
所以，直接代數字是最快的
假設上底2，下底3，從面積10、12，可得高為10和8
梯形高=10+8=18
梯形面積=(2+3)*18/2=45
其實看回答者的過程與此過程是類似的！
考試小技巧(很強大！)：當你不會算，依條件代數字！
當然會正規作法更好！
「代數字」
當題目有比例，最後答案是確定數字，通常在解題中，比例會消掉
所以，直接代數字是最快的
假設上底2，下底3，從面積10、12，可得高為10和8
梯形高=10+8=18
梯形面積=(2+3)*18/2=45
其實看回答者的過程與此過程是類似的！
考試小技巧(很強大！)：當你不會算，依條件代數字！
當然會正規作法更好！
2013-12-30 10:30 pm
過O點做梯形的高=h,同時也是兩三角形的高,設AOD的高=X
則BOC的高=h-X,因為AD：BC=2：3設AD=2k,BC=3K
AOD的面積=2kX/2=10...kX=10
BOC的面積=3k(h-X)/2=12...kh-kX=8...kh=8+10=18
梯形面積=(2k+3k)h/2=5kh/2=5*18/2=45
則BOC的高=h-X,因為AD：BC=2：3設AD=2k,BC=3K
AOD的面積=2kX/2=10...kX=10
BOC的面積=3k(h-X)/2=12...kh-kX=8...kh=8+10=18
梯形面積=(2k+3k)h/2=5kh/2=5*18/2=45
收錄日期: 2021-04-20 21:38:36
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131230000015KK01675