F. 5 數學求解

設 u = 1/[x(x - 2)]

1/[x²(x - 2)²] + 2/[x(x - 2)] - 3 = 0
u² + 2u - 3 = 0
(u + 3)(u - 1) = 0
u + 3 = 0 或 u - 1 = 0
u = -3 或 u = 1
1/[x(x - 2)] = -3 或 1/[x(x -2)] = 1
1/[x² - 2x] = -3 或 1/[x² - 2x] = 1
-3x² + 6x = 1 或 x² - 2x = 1
3x² - 6x + 1 = 0 或x² - 2x - 1 = 0
x = (3 ± √6)/3 或 x = 1 ± √2

樓上的答案很好，但我用另一方法做了，看看吧！
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00388954/o/20131229153602.jpg