基本電學-電通密度

2013-12-30 7:31 am

Q:一帶電球體的D(電通密度)=Q(電通量)/A(面積)=Q/4拍R^2(球面積)
而一帶電導體的D(電通密度)=Q(電通量)/A(面積)=Q/2拍R(圓周長)，WHY???為何導體的面積會是帶圓周長而非圓面積?電力線垂直入射A不是應該要帶圓面積嗎?

更新1:

回麻臘知識長:帶電導體的D(電通密度)=Q(電通量)/A(面積)=Q/2拍R(圓周長) 這是書上寫的應該不是筆誤因為他整章的導體算法都是用這個，你的回答讓我有以下疑問。 Q1.D=4pi*k*Q/A 為何會多成4拍K? Q2.面積為何是2pi*R*L?導體如同一個圓面與一個長方形所組成，可是電流是由圓面積垂直路射進去的不是應該帶圓面積嗎?為何是帶與電流方向平行的長方形面積?

更新2:

回阿平無限長細導線上之電荷密度為入庫侖/米，則E=入/2拍eo‧r。當運算此題時https://www.flickr.com/photos/112896379@N08/11620926984/lightbox/ Ans;E=QL/2拍Reo‧L=Q/2拍Reo，我想問說為何你說的入為何=Q/L?

更新3:

回LI 你的答案與算法和書上完全一樣所以是對的只是我有以下疑問。 Q1.我想問說庫倫是上下移動的，電通密度不是等於通過該面積的量嗎，所以怎不是圓面積而是長方形體積，如果是長方形體積的話電赫的方性就不是走導線的路徑了不是? Q2.D=電通量COS(細塌)/A 這樣電赫平行場面積電通密度埠是應該為0嗎?我的想法哪裡錯了?? Q3.為何Q=qxL 為何多乘L其中小q是?

回答 (3)

阿平

2014-01-03 5:25 am

✔ 最佳答案

請見參考資料的Cylindrical surface
用一個圓柱包住那個導體，則E和兩個圓的表面平行(電通量=0)，E和曲面表面垂直(有電力線通過曲面)。E和A平行才有電通量。
ΦE=EA=E*2πrh=q/ε0
E=q/2πrhε0
D=E/ε0=q/2πrh

ΦE:電通量
E:電場向量
D:電位移(電通密度)
q:被高斯面包住的電荷
A:面積向量(垂直表面)
ε0:真空介電係數

2014-01-02 21:30:47 補充：
r:圓柱半徑
h:圓柱高

2014-01-03 10:45:13 補充：
一般線電荷密度會用λ表示
λ=Q/l
可以提供D,Q,A的單位嗎?

2014-01-03 11:53:58 補充：
你書上的Q指的是線電荷密度λ，這樣書上的解法就說得通了。
D=E/ε0=q/2πrh=λ/2πr
λ=Q/l是定義，背吧!

2014-01-03 12:22:34 補充：
剛剛發現打錯了
D=ε0E

參考: http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_surface, http://en.wikipedia.org/wiki/Charge_density, http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%9B%BB%E4%BD%8D%E7%A7%BB

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2014-01-03 5:52 pm

http://www.flickr.com/photos/103617405@N07/11721058824/sizes/l/

2014-01-03 12:01:50 補充：
這應該是靜電學
Q1.
電通密度 = 電量/與電場方向垂直的面積(或稱電力線方向)
如果是長方體就不好算了
只有6個點的電力線與面積剛好垂直,其他都有夾角

Q2.
D=電通量COS(細塌)/A 這樣電赫平行場面積電通密度埠是應該為0嗎?
是的
所以
圓柱體包圍的導線上下蓋(即圓面積)與電場方向平行,電通密度為0

Q3
q是電荷密度
L是圓柱體高度
圓柱體側邊面積為(2πr*L)
被包圍的電量為q*L
D = Q/A = (q*L)/ (2πr*L)

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麻辣

2013-12-30 5:26 pm

(1) 一帶電球體的D(電通密度)=Q(電通量)/A(面積)=Q/4pi*R^2(球面積)(2) 一帶電導體的D(電通密度)=Q(電通量)/A(面積)=Q/2pi*R(圓周長)(3) WHY???為何導體的面積會是帶圓周長而非圓面積?電力線垂直入射A不是應該要帶圓面積嗎?Ans:L=導線長度(2) 的公式錯誤.修改如下:D=電通密度=E(電場)=4pi*k*Q/A=4pi*k*Q/(2pi*R*L)=2kQ/(R*L)

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收錄日期: 2021-04-30 18:19:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131229000010KK04383

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