f(x)=x/e^x
當x趨近正無限大 f(x)=?
求x/e^x極限
2013-12-29 7:50 am
回答 (3)
2013-12-29 8:23 am
✔ 最佳答案
By L'Hopital's rule :lim(x→∞)_f(x)
= lim(x→∞)_(x/e^x)
= lim(x→∞)_[(dx/dx)/(de^x/dx)]
= lim(x→∞)_(1/e^x)
= 0
參考: fooks
2014-01-02 7:00 am
參考: 賣女孩的火柴
2013-12-30 9:52 pm
已知 隨x的增加 e^x值 比x^n(∀n∈N)值增加的速度更快
因∀n∈N, lim{x→∞} x^n/e^x →0
故f(x)=x/e^x =x^1/e^x ...趨近0
當x趨近正無限大 f(x)=?
通常會寫 x趨近正無限大時 f(x)=0 但這是錯誤的第一步
趨近0和等於0是完完全全的兩回事
所以 如果可能的話請儘量寫成 lim{x→∞} f(x)→0
因∀n∈N, lim{x→∞} x^n/e^x →0
故f(x)=x/e^x =x^1/e^x ...趨近0
當x趨近正無限大 f(x)=?
通常會寫 x趨近正無限大時 f(x)=0 但這是錯誤的第一步
趨近0和等於0是完完全全的兩回事
所以 如果可能的話請儘量寫成 lim{x→∞} f(x)→0
收錄日期: 2021-04-13 19:52:26
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131228000010KK04116