各位數學天才~幫個忙ㄅ!!我已將題目解答例在旁了!麻煩幫我把計算過程打出來!!並稍微說明一下原因!!拜託啦~(設未知數時，符號請盡量用a,b,c...x.y..，未知數與乘法別連在一起喔!!例如: "xx1"會看不懂，請寫成"X x 1")
1. 三年甲班共有48位同學，某次考試及格同學的平均為75分，不及格同學的平均為 54分，全班平均分數為68分，則及格人數有幾人? A:32人
2. 已知某兩位數，其各位數字的3倍與十位數字和為21，且它的各位數字與十位數字
對調後，所得的新數比原數小9，則原數為何? A:65
3. 佐助(名字) 和 鳴人(名字) 共有450元，佐助 把自己所有錢的三分之二買鉛筆盒，
鳴人 把自己所有錢的一半買立可帶，結果兩人共剩175元，則 佐助 原有多少元?
A:300元
4. 已知甲、乙兩種聖誕卡，5盒甲種聖誕卡的數量與4盒乙種聖誕卡的數量相等，且
2盒甲種聖誕卡和1盒乙種聖誕卡共52張，則甲種聖誕卡每盒有___張?乙盒聖誕卡 每盒有___張? A:(框框1)=16,(框框2)=20
5. 有男、女若干人，其總人數為男生人數的3倍，若男、女生各減少20人，其總人數
為當時男生人數的5倍，折元有男生___人? A:30
6. 加索(名字) 有若干元，他用三分之一的錢買課外讀物，四分之一的錢買一顆打八 折的藍球，還會剩600元，則此籃球訂價為___元? A:450
7. 小弘(名字) 說:「6年前媽媽的年齡是我的7倍，3年後媽媽的年齡比我的3倍多2歲 。」小弘 今年___幾歲? A:11
8. 有糖果若干個，恭子(名字)取一半多一個，高橋(名字)取剩下的一半多兩個，最後 剩下14個，則糖果有___個? A;66
數學一元一次方程式的應用問題
2013-12-25 8:25 am
回答 (5)
2013-12-26 12:51 am
✔ 最佳答案
1. 三年甲班共有48位同學，某次考試及格同學的平均為75分，不及格同學的平均為 54分，全班平均分數為68分，則及格人數有幾人?
Sol
設x人及格
75x+54*(48-x)=68*48
75x+2592－54x=3264
21x=672
x=32
2. 已知某兩位數，其個位數字的3倍與十位數字和為21，且它的個位數字與
十位數字對調後，所得的新數比原數小9，則原數為何?
Sol
設原數為xy
x+3y=21
(10x+y)－(10y+x)=9
x－y=1
x=y+1
(y+1)+3y=21
y=5
x=6
原數為65
3. 佐助和鳴人共有450元，佐助 把自己所有錢的2/3買鉛筆盒，鳴人把自己
所有錢的一半買立可帶，結果兩人共剩175元，則佐助 原有多少元?
Sol
設佐助原有x元,鳴人原有y元
x+y=450
(1/3)x+(1/2)y=175
2x+3y=1050
(2x+3y)－2(x+y)=1050－900
y=150
x=300
4. 已知甲、乙兩種聖誕卡，5盒甲種聖誕卡的數量與4盒乙種聖誕卡的數量
相等，且2盒甲種聖誕卡和1盒乙種聖誕卡共52張，則甲種聖誕卡每盒有
___張?乙種聖誕卡 每盒有___張?
Sol
設甲種聖誕卡每盒有x張，乙種盒聖誕卡每盒有y張
5x=4y
2x+y=52
y=52－2x
5x=4(52－2x)
5x=208－8x
13x=208
x=16，y=20
5. 有男、女若干人，其總人數為男生人數的3倍，若男、女生各減少20人，
其總人數為當時男生人數的5倍，則原有男生___人?
Sol
設原有男生x人,女生y人
x+y=3x
(x－20)+(y－20)=5(x－20)
x+y－40=5x－100
y=4x－60
x+(4x－60)=3x
2x=60
x=30
6. 加索有若干元，他用1/3的錢買課外讀物，1/4的錢買一顆打八折的藍球，
還會剩600元，則此籃球訂價為___元?
Sol
1/3+1/4=7/12
600/(1－7/12)
=600*12/5
=1440
1440*(1/4)/0.8
=360/0.8
=450
7. 小弘說:「6年前媽媽的年齡是我的7倍，3年後媽媽的年齡比我的3倍
多2歲」小弘今年___幾歲?
Sol
設小弘弘今年x歲
６年前 今年 ３年後
媽媽 ７（ｘ－６） ３ ３（ｘ＋３）＋２
小弘 ｘ－６ ｘ ｘ＋３
[3(x+3)+2]－[7(x－6)]=9
(9x+11)-(7x－42)=9
2x=22
x=11
8. 有糖果若干個，恭子取一半多一個，高橋取剩下的一半多兩個，最後剩下
14個，則糖果有___個?
Sol
設糖果原有4x個
恭子取走2x+1個
剩下2x－1個
高橋取走(2x－1)/2+2=x+3/2個
剩下(2x－1)－(x+3/2)=x－5/2個
x－5/2=14
4x－10=56
4x=66
設糖果原有66個
2014-06-29 5:07 pm
2013-12-25 4:29 pm
2.
設原數為ab
==>3b+a=21 , (10a+b)-(10b+a)=9
解聯立知:a=6,b=5
其原數為65
3.
設 佐助原有a元, 鳴人原有b元
==>a+b=450 ,450-((2a/3)+(b/2))=175
解聯立知:a=300,b=150
所以佐助原有300元
2013-12-25 08:57:35 補充：
4.
令甲聖誕卡有a張,乙聖誕卡有b張
==>5a=4b ,2a+b=52
解聯立知:a=16,b=20
6.
令加索原有a元
==>a-((a/3)+(a/4))=600
==>a(1-(1/3)-(1/4))=600
==>a=1440
1440/4=360
360/0.8=450(元)
其籃球訂價為_450元
設原數為ab
==>3b+a=21 , (10a+b)-(10b+a)=9
解聯立知:a=6,b=5
其原數為65
3.
設 佐助原有a元, 鳴人原有b元
==>a+b=450 ,450-((2a/3)+(b/2))=175
解聯立知:a=300,b=150
所以佐助原有300元
2013-12-25 08:57:35 補充：
4.
令甲聖誕卡有a張,乙聖誕卡有b張
==>5a=4b ,2a+b=52
解聯立知:a=16,b=20
6.
令加索原有a元
==>a-((a/3)+(a/4))=600
==>a(1-(1/3)-(1/4))=600
==>a=1440
1440/4=360
360/0.8=450(元)
其籃球訂價為_450元
2013-12-25 2:43 pm
雖然只有一題，不過真的很謝謝您!
對我幫助極大~~~
對我幫助極大~~~
2013-12-25 1:20 pm
7. 小弘(名字) 說:「6年前媽媽的年齡是我的7倍，3年後媽媽的年齡比我的3倍多2歲 。」小弘 今年___幾歲
太多題了，有限時間內，我答不完
給你一個參考的方程式：
1.設小弘今年A歲
2.7×（A－6）「6年前媽媽的年齡」
3.3×（A＋3）＋2「3年後媽媽的年齡」
一元一次方程式：
7×（A－6）＋9＝3×（A＋3）＋2
7A－42＋9＝3A＋9＋2（移項前）
7A－3A＝9＋2＋42－9（移項後）
4A＝44
A＝11
2013-12-26 00:16:51 補充：
5. 有男、女若干人，其總人數為男生人數的3倍，若男、女生各減少20人，其總人數
為當時男生人數的5倍，則原有男生___人?
觀念：
先思考如何列式
（1）設原有男生A人，則女生人數為2A，共3A
（2）方程式等號的一邊為3A－40，另一邊為5（A－20）
一元一次方程式：
5（A－20）＝3A－40
5A－100＝3A－40（移項前）
5A－3A＝－40＋100（移項後）
2A＝60，A＝30
太多題了，有限時間內，我答不完
給你一個參考的方程式：
1.設小弘今年A歲
2.7×（A－6）「6年前媽媽的年齡」
3.3×（A＋3）＋2「3年後媽媽的年齡」
一元一次方程式：
7×（A－6）＋9＝3×（A＋3）＋2
7A－42＋9＝3A＋9＋2（移項前）
7A－3A＝9＋2＋42－9（移項後）
4A＝44
A＝11
2013-12-26 00:16:51 補充：
5. 有男、女若干人，其總人數為男生人數的3倍，若男、女生各減少20人，其總人數
為當時男生人數的5倍，則原有男生___人?
觀念：
先思考如何列式
（1）設原有男生A人，則女生人數為2A，共3A
（2）方程式等號的一邊為3A－40，另一邊為5（A－20）
一元一次方程式：
5（A－20）＝3A－40
5A－100＝3A－40（移項前）
5A－3A＝－40＋100（移項後）
2A＝60，A＝30
收錄日期: 2021-04-30 18:30:14
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