F.4maths變分

1.y∝(tx+2)
y = k(tx+2)

當x=1，y = 10
10 = k(t+2) ..... (1)

當x=4時，y=28
28 = k(4t+2) ..... (2)

(2) / (1) ==>

2.8 = (4t+2)/(t+2)
2.8(t+2) = 4t+2
2.8t + 5.6 = 4t + 2
3.6 = 1.2t
t = 3

y = k(3x+2)
當x=1，y = 10
10 = k(3+2)
10 = 5k
k = 2

y = 2(3x+2)
y = 6x+4


2013-12-24 14:55:29 補充：
2. y = ax + bx²

當x=1時，y=3

3 = a(1) + b(1)²

3 = a + b
9 = 3a + 3b ...... (1)

當x=3時，y= -3

-3 = a(3) + b(3)²
-3 = 3a + 9b ...... (2)

(1) - (2) ==>
12 = -6b
b = -2
a = 5

y = 5x -2x²

2013-12-24 15:02:26 補充：
3.

y = ax + bx²

當x=3時，y= -33。
-33 = a(3) + b(3)²
-33 = 3a + 9b ..... (1)

當x=6時，y= -48。
-48 = a(6) + b(6)²
-48 = 6a + 36b ..... (2)

(2) - 2×(1) ==>
b = 1
a = -14

y = -14x + x²

2013-12-24 15:03:43 補充：
當x=16時，求y的值。

y = -14(16) + (16)²

y = 32

2013-12-24 15:07:42 補充：
b)求x變動時y能取的最小值。

y = -14x + x²

y = x² -14x +49 - 49

y = (x - 7)² - 49

(x - 7)² > 或 = 0，

y 的最小值 = -49