✔ 最佳答案
1. 下列四式何者為a^2-b^2+2bc-c^2的因式?
甲:a+b+c 乙:a-b+c
丙:a+b-c 丁:a-b-c
(A)只有甲、乙,(B)只有甲、丙,(C)只有乙、丙,(D)只有乙、丁
Sol
a^2-b^2+2bc-c^2
=a^2-(b^2-2bc+c^2)
=a^2-(b-c)^2
=(a-b+c)(a+b-c)
(C)
2. 在直角坐標平面上,下列哪一個方程式的圖形不通過第四象限?
(A)-2x+y=2,(B)x+y=-1,(C)2x-y=2,(D)3x+y=3
Sol
(A) -2x+y=2
x=0=>y=2
y=0=>x=-1
不通過第四象限
(B) x+y=-1
x=0=>y=-1
y=0=>x=-1
通過第四象限
(C) 2x-y=2
x=0=>y=-2
=0=>x=1
通過第四象限
(D) 3x+y=3
x=0=>y=3
y=0=>x=1
通過第四象限
(A)
3. 若(x+1)(2x+3)-10=2(x-a)(x-b),則(a+1)(b+1)=?
(A)-5 (B)-2 (C)0 (D)10
Sol
2(x-a)(x-b)=(x+1)(2x+3)-10
2(-1-a)(-1-b)=(-1+1)(-2+3)-10
2(a+1)(b+1)=-10
(a+1)(b+1)=-5
(A)
4. 某車在高速公路上以每小時90公里的固定速率從甲地開到乙地
(1)若以y代表行駛的距離,以x代表行駛的時間,則x與y的關係式為y=?
(2)若x=2,則對應的y值為何?
(3)若該車從甲地開了3小時又15分鐘到達乙地,則甲、乙兩地的距離為多少
公里?
Sol
(1) y=90x
(2) y(2)=90*2=180km
(3) y=(3+1/4)*90=270+22.5=292.5km
5. 設-1<x<0,則點((x-1/x),(x+1/x))在第幾象限?
(A)第一象限,(B)第二象限,(C)第三象限,(D)第四象限
Sol
-1<x<0
-1>1/x
x>-1>1/x
x-1/x>0
x+1/x<0
(+,-)
(D)
6. 設-1<x<0,則點((x-1)/x,(x+1)/x)在第幾象限?
(A)第一象限,(B)第二象限,(C)第三象限,(D)第四象限
Sol
-1<x<0
-2<x-1<-1
(x-1)/x>0
-1<x<0
0<x+1<1
(x+1)/x<0
(+,-)
(D)