文字題文字題20分

問題：姐姐與妹妹3年後的年齡和是33歲,妹妹今年的年齡等於2人的年齡差,姐姐今年多少歲?


解：
設姐姐今年 x 歲，妹妹今年 y 歲。

姐姐與妹妹3年後的年齡和是33歲：
(x + 3) + (y + 3) = 33 ...... [1]

妹妹今年的年齡等於2人的年齡差：
y = x - y ...... [2]

由 [1]：
x + y = 27
2x + 2y = 54 ...... [3]

由 [2]：
2y = x
x - 2y = 0 ...... [4]

[3] + [4]：
3x = 54
x = 18


答：姐姐今年 18 歲。

18 18 18 18 18

設姐姐今年x歲,則妹妹今年x/2歲。
∴姐姐3年後x+3歲,則妹妹3年後(x+6)/2歲。
x+3+(x+6)/2=33
[(2x+6)+(x+6)]/2=33
3x+12=66
3x=54
x=18

∴姐姐今年18歲,則妹妹今年9歲。

首先, 姐姐與妹妹3年後的年齡和是33歲, 姐姐與妹妹3年後各大了三歲, 即共大了6歲,
33-6=27, 今年姐姐與妹妹年齡和是27歲, 姐姐年齡>妹妹, 27/2=13.5 ,
妹妹今年年齡< 13.5 歲 , 姐姐今年年齡> 13.5 歲 ,
妹妹今年一定< 13 歲 , 姐姐今年一定>14 歲。

看以下假設 :

妹妹今年10歲, 姐姐今年17歲, 17-10=7, 10不等於7, 假設年齡>差, 即真實年齡<假設
年齡。
妹妹今年9歲, 姐姐今年18歲 , 18-9=9 , 9=9 , 鐙明這個假設正確。

驗鐙 :
9+18=27 , correct
妹妹3年後9歲+3歲=12歲 , 姐姐3年後18歲+3歲=21歲 , 12+21=33, correct

答案 :

姐姐今年18歲