1-1 公因倍數問題

硬幣共六個，小孩子 A, B, C :
A B C
1 1 4 (第一種)
1 2 3 (第二種)
1 3 2 (第三種)
1 4 1 (第四種)
2 1 3 (第五種)
2 2 2 (第六種)
2 3 1 (第七種)
3 1 2 (第八種)
3 2 1 (第九種)
4 1 1 (第十種)
共 10 種分法。

爸爸有10元硬幣共60元，今分給三個孩子，每人最少要給一個硬幣，求共有
多少種分法?
Sol
每人最少要給一個硬幣
所以每人先給一個硬幣
剩下
60－3*10=30元
三個孩子代號為A，B，C
對A來說剩下3個可分成下列4種情況
(1) 剩下3個分到0個
B，C分到3個
(11) B=0，C=3----------------累計1種分法
(12) B=1，C=2----------------累計2種分法
(13) B=2，C=1----------------累計3種分法
(14) B=3，C=0----------------累計4種分法
(2) 剩下3個分到1個
B，C分到2個
(21) B=0，C=2----------------累計5種分法
(22) B=1，C=1----------------累計6種分法
(23) B=2，C=1----------------累計7種分法
(3) 剩下3個分到2個
B，C分到1個
(31) B=0，C=1----------------累計8種分法
(32) B=1，C=1----------------累計9種分法
(4) 剩下3個分到3個
B,C分到0個
(41) B=0，C=0----------------累計10種分法

這種題目,數字不大,就直接用窮舉法列舉出來就好
小學沒學過排列組合,要用算式可能要解釋半天,他也不見得聽得懂,
即使高中學過排列組合,有些題目還是只能用窮舉法.,

n*(n-1)/2
所以
3*(3-1)/2
=3*2/2
=6/2
=3(種)