F.4二次函數的圖像

2013-12-08 8:34 pm

1.若某二次函數的圖像的x截距是1和-2，y截距是-8。
a)求該二次函數。
b)求頂點坐標。

2)已知函數y=x^2-(k+1)x+9的圖像與x軸交於一點，且k為常數。
a)求k的值。
b)對於每個k值，求交點的坐標。

3)y=a(x-5)(x+3)的圖像通過P(4，-21/2)，並與x軸交於A和B。
a)求a的值。
b)求A和B的坐標。
c)求y的極小值。

萬分感激！！Thanks...

回答 (1)

myisland8132

2013-12-08 9:17 pm

✔ 最佳答案

1(a) 令二次函數為a(x - 1)(x + 2)

代x = 0 => -2a = -8 =>ａ＝ 4

因此二次函數為4(x - 1)(x + 2)

(b) 頂點的x坐標 = (1 - 2)/2 = -0.5

頂點的y坐標 = 4(-0.5 - 1)(-0.5 + 2) = -9

即頂點坐標(-0.5,-9)

2(a) (k + 1)^2 - 36 =

k + 1 = -6 或 6

k = -7 或 5

(b) 當k = -7時 x^2 + 6x + 9 = 0 => 交點的坐標為(-3,0)

當k = 5時 x^2 - 6x + 9 = 0 => 交點的坐標為(3,0)

3(a) 代P(4，-21/2) =>-7a = -21/2 => a = 3/2

(b) A和B的坐標為(5,0)和(-3,0)

(c) y的極小值為(3/2)(1 - 5)(1 + 3) = -24

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