1. 用0,1,2,3,4,5,6,7這八個數字共可組成多少個數字完全不相同的五位奇數?
2.某試場的座位編號由一個字母和2個數字組成,其中字母必須排在數字前。問共可組成多少個不同的座位編號?
3.把3名男子和3名女子排成一行,且男生和女生必須輪流排列。問共有多少種不同的排列?
4.從英文字「PARABOLA」中選出3個字母,問共有多少種不同的字母組合?
A. 25 B. 26
C. 30 D. 6720
5. 把以下六張印有英文字母的卡片排成一行
H E B A T T
若兩個英文字母「T」分須被分隔開,問共有多少種不同的排列?
最好有解釋
F.5 排列與組合
2013-12-03 3:12 pm
回答 (2)
2013-12-04 12:53 am
✔ 最佳答案
(1)步驟一：個位有 1, 3, 5, 7 可選，即 4 個
步驟二：萬位有除了 0 和步驟一的數字可選，即 6 個
步驟三：千位有除了步驟一和步驟二的數字可選，即 6 個
步驟四：百位有除了步驟一至步驟三的數字可選，即 5 個
步驟五：千位有除了步驟一至步驟四的數字可選，即 4 個
所求數目 = 4 x 6 x 6 x 5 x 4 = 2880
(2)
步驟一：第一個位有 26 可選
步驟二：第二個位有 10 可選
步驟三：第三個位有 10 可選
所求數目 = 26 x 10 x 10 = 2600
(3)
情況一、MFMFMF
步驟一：從 3 個男中選取 3 個在一三五位中排列，共 3P3 個
步驟二：從 3 個女中選取 3 個在二四六位中排列，共 3P3 個
情況二、FMFMFM
步驟一：從 3 個女中選取 3 個在一三五位中排列，共 3P3 個
步驟二：從 3 個男中選取 3 個在二四六位中排列，共 3P3 個
所求數目 = 3P3 x 3P3 + 3P3 x 3P3 = 72
(4)
情況一、零個 A
步驟二：5 個不是 A 中選取 3 個，共 5C3 個
情況二、一個 A
步驟一：1 個 A 中選取 1 個，共 1C1 個
步驟二：5 個不是 A 中選取 2 個，共 5C2 個
情況三、二個 A
步驟一：2 個 A 中選取 2 個，共 2C2 個
步驟二：5 個不是 A 中選取 1 個，共 5C1 個
情況四、三個 A
步驟一：3 個 A 中選取 3 個，共 3C3 個
所求數目 = 5C3 + 1C1 x 5C2 + 2C2 x 5C1 + 3C3 = 26
(5)
步驟一：4 個不是 T 中選取 4 個排列，共 4P4 個
步驟二：5 個罅中選取 2 個把 T 放進去，共 5C2 個
所求數目 = 4P4 x 5C2 = 240
參考: knowledge
2013-12-03 9:18 pm
贈點太少，不想答那麼多題。
分開來問吧。
以下方法送的﹕
假設用0-9 這10個數字位數排成5位不相同奇數:
XXXXX
第一個X (由左數起)只有1 至9 可以選擇，所以有9個可能
第二個X 有0至9 可以選擇，所以有10個可能
第三個X 有0至9 可以選擇，所以有10個可能
第四個X 有0至9 可以選擇，所以有10個可能
第五個X 只有1,3,5,7和9，可以選擇，所以有5種方法
最後，9*10*10*10*5 =45000個組合
這個方法只適用於可以重覆使用。
而你的問題好像沒說明WITH REPLACEMENT OR WITHOUT REPLACEMENT。
分開來問吧。
以下方法送的﹕
假設用0-9 這10個數字位數排成5位不相同奇數:
XXXXX
第一個X (由左數起)只有1 至9 可以選擇，所以有9個可能
第二個X 有0至9 可以選擇，所以有10個可能
第三個X 有0至9 可以選擇，所以有10個可能
第四個X 有0至9 可以選擇，所以有10個可能
第五個X 只有1,3,5,7和9，可以選擇，所以有5種方法
最後，9*10*10*10*5 =45000個組合
這個方法只適用於可以重覆使用。
而你的問題好像沒說明WITH REPLACEMENT OR WITHOUT REPLACEMENT。
收錄日期: 2021-04-13 19:50:12
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131203000051KK00010