尺規不可作的無理樹是甚麼?

開2.1次方以上

譬如: (2)^2.3

2013-12-03 05:33:44 補充：
開1.5, 2.5....次方可以作

譬如: 4^1.5=8

2013-12-03 13:59:32 補充：
開次方0.11~0.49, 0.61~0.99都無法用尺規作

若已知1單位線段 怎樣的無理數 無法用尺規作圖作出?
[ANS]
(1)題目改為:
若已知1單位線段,怎樣的無理數(包括有理數)
可以用尺規作圖作.
比較容易回答.
答案:使用有理數和加減乘除以及開平方根做有限次運算
所得到之數.其他之數不可以用尺規作圖.
(2)想了解其原理可以參考'何謂數學' 一書,
(3)正式之解說和證明,參考任何'體論(Field Theory)'或
'Galois Theory'的書. ...一般是數學系大二或大三抽象代數
之課程.