排列, 求証nC(n,m)=mC(n-1,m-1)

2013-11-29 2:49 am

nC(n,m)=mC(n-1,m-1)

回答 (3)

2013-11-30 12:45 am

✔ 最佳答案

改為 mC(n，m)=nC(n－1，m－1)
Sol
nC(n－1，m－1)
=n*(n－1)!/[(m－1)!*(n－m)!]
=n!/[(m－1)!*(n－m)!]
=m*n!/[m*(m－1)!*(n－m)!]
=m*n!/[m*(n－m)!]
=mC(n，m)

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2013-11-29 3:27 am

無啊, 我係跟書咁樣打~

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2013-11-29 3:03 am

好似倒轉咗，是
m * C(n, m) = n * C(n-1, m-1)

2013-11-28 20:47:52 補充：
好簡單，你是但代啲數，例如 n=7, m=5,
LHS = 7*C(7,5) = 7*21 = 147
RHS = 5*C(6,4) = 5*15 = 75
都不相等。

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