l a l=1
l b l=3
l a - b l=根號7
則向量a與b之夾角為?
急!求向量夾角:求過程?
2013-11-28 8:31 am
回答 (5)
2013-11-28 9:08 am
✔ 最佳答案
│a│=1│b│=3
│a-b│=√7
│a-b│^2=│a│^2 - 2(a‧b)+│b│^2
(√7)^2=1^2+3^2-2(│a││b│cosθ)
-2│a││b│cosθ=-3
1x3xcosθ=3/2
cosθ=1/2
θ=π/3
參考: Me
2013-11-29 10:53 am
投完票才發現螞蟻雄兵的答案有誤 sorry
應該是l a - b l位置擺錯
要算同位角才對 不是補角
002才是正解
應該是l a - b l位置擺錯
要算同位角才對 不是補角
002才是正解
2013-11-29 7:51 am
螞蟻雄兵的解法有點神奇，希望可以解釋一下
不過如果將l a l、l b l視為三角形的兩邊
那第三邊就是l a - b l
根據餘弦定理移項結果
cosθ=(3^2+1^2－7)/(2*3*1)=1/2
θ=π/3
不過如果將l a l、l b l視為三角形的兩邊
那第三邊就是l a - b l
根據餘弦定理移項結果
cosθ=(3^2+1^2－7)/(2*3*1)=1/2
θ=π/3
2013-11-28 6:07 pm
｜a｜=1
｜b｜=3
｜a－b｜=√7
則向量a與b之夾角為?
Sol
夾角=θ
Cos(π－θ)=(3^2+1^2－7)/(2*3*1)=1/2
π－θ=π/3
θ=2π/3
｜b｜=3
｜a－b｜=√7
則向量a與b之夾角為?
Sol
夾角=θ
Cos(π－θ)=(3^2+1^2－7)/(2*3*1)=1/2
π－θ=π/3
θ=2π/3
2013-11-28 8:59 am
|A| |B| cos(θ)=根號7 <<你應該不是要打a-b，應該打向量內積 (dot)吧??
如果向量內積 的話，就1乘3乘cos(θ)=根號7 你有工程計算機嗎?這樣算出來大約28度
如果向量內積 的話，就1乘3乘cos(θ)=根號7 你有工程計算機嗎?這樣算出來大約28度
收錄日期: 2021-04-30 18:13:37
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131128000015KK00106