急!求向量夾角:求過程?

│a│=1

│b│=3

│a-b│=√7

│a-b│^2=│a│^2 - 2(a‧b)+│b│^2

(√7)^2=1^2+3^2-2(│a││b│cosθ)

-2│a││b│cosθ=-3

1x3xcosθ=3/2

cosθ=1/2

θ=π/3

投完票才發現螞蟻雄兵的答案有誤 sorry

應該是l a - b l位置擺錯

要算同位角才對 不是補角

002才是正解

螞蟻雄兵的解法有點神奇，希望可以解釋一下
不過如果將l a l、l b l視為三角形的兩邊
那第三邊就是l a - b l
根據餘弦定理移項結果
cosθ=(3^2+1^2－7)/(2*3*1)=1/2
θ=π/3

｜a｜=1
｜b｜=3
｜a－b｜=√7
則向量a與b之夾角為?
Sol
夾角=θ
Cos(π－θ)=(3^2+1^2－7)/(2*3*1)=1/2
π－θ=π/3
θ=2π/3

|A| |B| cos(θ)=根號7 <<你應該不是要打a-b，應該打向量內積 (dot)吧??

如果向量內積 的話，就1乘3乘cos(θ)=根號7 你有工程計算機嗎?這樣算出來大約28度