我用excel程式去random隨機抽一個數字,1至16裡其中一個,我設定分開兩組數值獨立和同時間一齊去抽, 如下:
A:1至16裡抽一個
B:1至16裡抽一個
每次同時抽出兩個數字,但這兩個數字都要符合我設定了組合才能算抽中,組合設定如下:
(1,9)(2,10)(3,11)(4,12)(5,13)(6,14)(7,15)(8,16)
例如(1,9) A 裡要抽中1, B 抽中9, AB調轉亦可,但不能相同數字(1,1或9,9)
但如果我想令它們更難抽中,我改變組合條件,變成:
(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,10)(11,12)(13,14)(15,16),或可再改其他......
其實這兩個抽出來的數字,遇到特定組合的機率是否都一樣?因為它們都獨立在AB兩組數值去抽,都是16份之1嗎?是否我怎樣改都沒有意義嗎?它們相遇的機率是多少?
本身自己不太懂機率和數學,希望大家能夠幫幫忙,感激不盡 !
想請教大家一個關於機率的問題
2013-11-26 3:05 am
回答 (2)
2013-11-26 7:17 am
✔ 最佳答案
設定組合一：(1,9)(2,10)(3,11)(4,12)(5,13)(6,14)(7,15)(8,16)設定組合二：(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,10)(11,12)(13,14)(15,16)
無論是組合一或組合二，A 和 B 分對抽中其中一對指定數字組合的機率都是 1/16。
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組合一的計算：
A 從 16 個數字中抽出一個數字，B 亦從 16 個數字中抽出一個數字。
因此，不同抽法的總數目 = 16 x 16 = 256 種
首先考慮 (1,9) 這對數字。
A 抽出 1 而 B 抽出 9，或者 A 抽出 9 而 B 抽出 1，都符合 (1, 9) 這組合。
因此，符合 (1,9) 這對數字的抽法數目 = 2 種
在組合一中共有8 對數字。
因此，符合組合一的抽法數目 = 2 x 8 種 = 16 種
抽中組合一其中對數字的機率 = 16/256 = 1/16
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組合二的計算：
A 從 16 個數字中抽出一個數字，B 亦從 16 個數字中抽出一個數字。
因此，不同抽法的總數目 = 16 x 16 = 256 種
首先考慮 (1,2) 這對數字。
A 抽出 1 而 B 抽出 2，或者 A 抽出 2 而 B 抽出 1，都符合 (1, 2) 這組合。
因此，符合 (1,2) 這對數字的抽法數目 = 2 種
在組合一中共有8 對數字。
因此，符合組合一的抽法數目 = 2 x 8 種 = 16 種
抽中組合一其中對數字的機率 = 16/256 = 1/16
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由此可見，無論組合如何，只要組合是 8 對數字（1 - 16），而每對是不相同的數字，則機率均為 1/16。
參考: andrew
2013-11-26 4:43 am
無論A或B出的數字是1~16那一個數字也好，A及B任何數字出現的機率都是1/16。而每一種AB組合無論怎樣都是1/16乘1/16，即1/256。而兩次都要按某種組合次序出現才算中獎的機率則是（1/256）乘（1/256）即1/65536，是1.5259×10^-5。
有錯請賜教。
有錯請賜教。
收錄日期: 2021-04-13 19:50:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131125000051KK00146