2.設0<θ<兀,若2cos二次方θ+5sinθ－4=0，設θ＝
考慮恆等式sin^θ + cos^θ = 1
cos^θ = 1 - sin^θ 代入原式
2(1 - sin^θ) + 5sinθ - 4 = 0
整理可得 2sin^θ - 5sinθ + 2 =0
( 2sinθ - 1 )*( sinθ - 2 ) = 0
故sinθ = 1/2 (2不合,因為sinθ值域介於-1~1之間)
所以θ=30度或150度 #
為什麼sinθ算出1/2 θ會等於 30度 or 150度
三角函數解答 最後答案 我不太懂為什麼
2013-11-24 7:20 am
回答 (3)
2013-11-24 7:21 pm
✔ 最佳答案
θ在0至180度之間先求銳角 sin30度=1/2
再求180度內之同位角 180-30=150(度)
所以另一角為sin150度=1/2
因此θ在0至180度之間有兩角30度,150度
2013-11-24 11:25:43 補充：
基本三角函數只要背特別角如0,30,45,60,90度
其餘大於90度的鈍角用推算化為同位角可得
2013-11-24 1:53 pm
因為sin30=sin150=1/2正弦函數值要背起來,技巧如下:sin0=√0/2=0sin30=√1/2=1/2sin45=√2/2sin60=√3/2sin90=√4/2=1sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=√1/2=1/2sin180=√0/2=0
2013-11-24 9:07 am
因為 sin30度 = 1/2 ,sin150度 = 1/2
收錄日期: 2021-04-30 18:21:05
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131123000016KK03953