1. 一個兩位數的兩個數位(十位與個位)的平方之和是20。若這個數增加18，該兩個位則會互相對換(十位與個位互換)，求這個數的值。
唔該晒！
聯立方程文字題
2013-11-19 12:10 am
回答 (2)
2013-11-19 12:25 am
✔ 最佳答案
Let x be the digit of tensy be the digit of units
x^2 + y^2 = 20 ..............(1)
10x + y + 18 = 10y + x
9x + 18 = 9y
x + 2 = y .................(2)
Put (2) into (1)
x^2 + (x + 2)^2 = 20
x^2 + x^2 + 4x + 4 = 20
2x^2 + 4x -16 = 0
x^2 + 2x -8 = 0
(x + 4)(x - 2) = 0
x=2 or -4(rejected)
so x=2, y=4
the no. is 24.
2013-11-19 12:26 am
設原來的十位數字為 x，原來的個位數字為 y
則 x^2 + y^2 = 20 ----------------- (1)
及 (10x + y) + 18 = 10y + x ----------------- (2)
由 (2)， 9x - 9y + 18 = 0 => y = x + 2 ----------------- (3)
代 (3) 入 (1)， x^2 + (x + 2)^2 = 20
2x^2 + 4x - 16 = 0
x^2 + 2x - 8 = 0
x = 2 或 x = -4 (捨去)
代 x = 2 入 (3)， y = 4
所以該數為 24。
則 x^2 + y^2 = 20 ----------------- (1)
及 (10x + y) + 18 = 10y + x ----------------- (2)
由 (2)， 9x - 9y + 18 = 0 => y = x + 2 ----------------- (3)
代 (3) 入 (1)， x^2 + (x + 2)^2 = 20
2x^2 + 4x - 16 = 0
x^2 + 2x - 8 = 0
x = 2 或 x = -4 (捨去)
代 x = 2 入 (3)， y = 4
所以該數為 24。
參考: knowledge
收錄日期: 2021-04-28 14:23:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131118000051KK00138