植樹問題~數學高手幫幫忙~急阿~~

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2013-11-16 5:43 pm

1.某跨海大橋，橋長1280公尺，橋的兩側每隔40公尺裝燈一盞(兩端都裝)，今為增強照明，改為每隔32公尺裝燈一盞，則施工時有幾盞燈可以不必移動？
2.有兩條路，各為195公尺長及221公尺長，現在想要沿著路邊以間隔相同的距離種植一排樹，則兩棵樹之間最長可相隔多遠？
3.有一四邊行農地，且在農地ㄉ四個角各設置一路燈。若四個邊的距離分別為190公尺、70公尺、100公尺、80公尺，現在想在四盞路燈間已相等的距離種植最少棵的松樹，則兩松樹間的距離是多少公尺？總共種了幾棵松樹？
4.某農場有一塊長9公尺的狹窄土地，僅能種植一排果樹，原本每隔36公分重一株番茄(兩端都重，共26株)，今在每隔45公分重一株枇杷，原種番茄處不再種枇杷，則最多可以再種幾株枇杷？
5.甲乙兩地間的快速道路總長10公里，電力公司欲在路的兩側，每隔25公尺裝設一支電線桿，若路頭和路尾皆須裝設，則：
(1)總共應裝設幾支？
(2)若裝設完畢後要改為每40公尺裝設1支，則需移動幾支？

回答 (2)

andrew

2013-11-17 2:27 am

✔ 最佳答案

1.
2_|_40_32
2_|_20_16
2_|_10__8
__|__5__4

40 與 32 的最小公倍數 =2 x 2 x 2 x 5 x 4 = 160
兩盞燈之間最長距離 = 160 公尺
不必移動的燈數目 = [(1280/160) + 1] x 2 盞 = 18 盞

====
2.
13_|_195_221
___|__15__17

195 與 221 的最大公因數 = 13
兩樹之間最長可相隔的距離 = 13 公尺

====
3.
2_|_190_70_100_80
5_|__95_35__50_40
__|__19__7__10__8

190、70、100、80 的最大公因數 = 2 x 5 = 10
兩樹之間最長距離 = 10 公尺
共種松樹數目 = (190 +70 + 100 + 80) ÷10 棵 = 44 棵

====
4.
移走番茄全部種枇杷的株數 = [(9x 100) ÷ 45 + 1] 株 = 21 株。

3_|_36_45
3_|_12_15
__|__4__5

36 與 45 的最小公倍數 = 3x 3 x 4 x 5 = 180
番茄與枇杷重疊的最短距離 = 180 公分
不必移走的番茄數目 = [(9 x 100) ÷ 180 + 1] 株 = 6 株
最多可以種枇杷的數目 = (21- 6) 株 = 15 株

====
5.
(1)
電線桿數目 = [(10 x 1000) ÷ 25 + 1] 支 = 401支

(2)
5_|_25_40
__|__5__8

36 與 45 的最小公倍數 = 5x 5 x 8 = 200
新舊安裝距離所涉及重疊的最短距離 = 200 公尺
不必移動的電線桿數目 = [(10 x 1000) ÷ 200 + 1] 支 = 51 支
需移動的電線桿數目 = (401- 51) 支 = 350 支

參考: andrew

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[匿名]

2013-11-16 7:36 pm

1. [40.32]=160
1280除160=8
8+1=9
A:9盞

@@第2題題目，有點難懂~

3. (190.70.100.80)=10
190除10=19
70除10=7
100除10=10
80除10=8
19+7+10+8=44
A:(1)10m，(2) 44棵

4. 9m=900cm
[36.45]=180
900除180=5
5+1=6
900除45=20
20-6=14
A:14株

5. 10km=10000m
10000除25=400
(400+1)x2=802
[25.40]=200
10000除200=50
50+1=51
802-51x2=700
A:(1)802支，(2)700支

☆★☆★第2提依我智商恐怕無法了解題目意思，抱歉 ˊˇˋ
★☆★☆ 因為本人目前仍就讀小學，所以有誤請告知!! 謝謝~ XD

參考: 自己辛辛苦苦算的喲~

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收錄日期: 2021-04-13 19:49:05
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131116000016KK01190

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