完全看不懂，我算是要乘以兩個cos(a)耶！怎麼差那麼多！問老師老師說什麼用線表示所以乘一次就好了，又說什麼面是用線組成的，聽不懂⋯⋯⋯
有沒有更好的解釋（附註：我是高三）
更新1:
Cos(a)的a只是代號，不一定表示a角
空間中的平面與直線難題（求高手回答）？？
2013-11-16 4:14 pm
E:2x+y-z=3. F:x-y-2z+4=0. 若三角形abc在E上，且面積為20，則三角形abc在F上之正射影面積為何？A:10. 解析:COS（A)=0.5 0.5*20=10
完全看不懂，我算是要乘以兩個cos(a)耶！怎麼差那麼多！問老師老師說什麼用線表示所以乘一次就好了，又說什麼面是用線組成的，聽不懂⋯⋯⋯
有沒有更好的解釋（附註：我是高三）
完全看不懂，我算是要乘以兩個cos(a)耶！怎麼差那麼多！問老師老師說什麼用線表示所以乘一次就好了，又說什麼面是用線組成的，聽不懂⋯⋯⋯
有沒有更好的解釋（附註：我是高三）
回答 (3)
2013-11-16 4:46 pm
✔ 最佳答案
E的法線向量為: Ne=(2,1,-1)F的法線向量為: Nf=(1,-1,-2)E,F的夾角為: Let .=dot productcosQ=abs(Ne.Nf)/|Ne|*|Nf|=(2-1+2)/√(6*6)=3/6=1/2Q=60(deg)所以Af=Ae在F的投影=Ae*cosQ=20*0.5=10.....ans
2013-11-17 1:38 pm
嗯～～我的算法是這樣啦：我只畫出一個平面，再那個平面上畫一個三角形，然後用虛線往下畫出另一個投影的三角形。原三角形兩邊常設a、b，投影後則為acos(x)、bcos(x)，原面積為20=1/2absin(y)，投影後為1/2bcos(x)acos(x)sin(y)。角x是兩平面夾角，後來算出是60度，所以我的答案是10，不知道哪裡錯了！
補充：a和acos(x)之間的夾角=b和bcos(x)之間的夾角，因為三角形直接向下投影角度不變，sin(y)是兩邊的夾角，因為是向下投影，所以兩邊之間的角度不變sin(y)直也不會變，因此雖然是未知角，卻不需要求出。到底哪裡錯啦！！！！！～～～～～～
2013-11-18 21:39:56 補充：
Sorry搞錯啦！是20*1/2*1/2=5
2013-11-19 05:08:39 補充：
可是既然是投影不就代表是直角三角形，cos鄰邊/斜邊*a or b那不就對了？
補充：a和acos(x)之間的夾角=b和bcos(x)之間的夾角，因為三角形直接向下投影角度不變，sin(y)是兩邊的夾角，因為是向下投影，所以兩邊之間的角度不變sin(y)直也不會變，因此雖然是未知角，卻不需要求出。到底哪裡錯啦！！！！！～～～～～～
2013-11-18 21:39:56 補充：
Sorry搞錯啦！是20*1/2*1/2=5
2013-11-19 05:08:39 補充：
可是既然是投影不就代表是直角三角形，cos鄰邊/斜邊*a or b那不就對了？
2013-11-17 9:29 am
也許你應該再思考一下為什麼要乘兩個 COS(a)
2013-11-17 12:39:28 補充：
你答案是10,這樣不就答對了,哪裏有錯.
2013-11-18 22:26:29 補充：
投影下來後,大部份情況,角度和三邊的長度都會改變,
但不是你說的 a 變成 a cos(x), b 變成 b cos(x),
你再想看看.
2013-11-19 07:43:57 補充：
投影代表直角三角形,這句話並不正確,要看a, b 邊的方向,
也有可能投影下來,長度完全沒有改變,
你再畫圖觀察看看.
2013-11-17 12:39:28 補充：
你答案是10,這樣不就答對了,哪裏有錯.
2013-11-18 22:26:29 補充：
投影下來後,大部份情況,角度和三邊的長度都會改變,
但不是你說的 a 變成 a cos(x), b 變成 b cos(x),
你再想看看.
2013-11-19 07:43:57 補充：
投影代表直角三角形,這句話並不正確,要看a, b 邊的方向,
也有可能投影下來,長度完全沒有改變,
你再畫圖觀察看看.
收錄日期: 2021-04-30 18:18:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131116000015KK01012