ratio

✔ 最佳答案

你是正確的，沒有問題～

因為Ratio正正是這個意思，沒有單位。

１５個老師對１５０個學生的比例是１比１０。

４個橙對４０個橙的比例是１比１０。

2.5 cm 對 25 cm 的比例是１比１０。

$1 對 $10 的比例是１比１０。

全部都一樣，因為你諗比例的一刻，應該已經只係諗佢地的值的數字比例，唔在乎內容是什麼。

但我帶出一點一般學生不會想的概念～
我們說數據，或變數，量等等，可以分為不同的類別：
Nominal Data（如顏色，不能分大小）,
Ordinal Data（如軍階，可分高低，但難比較級別之間的關係）
Interval Data（如年份，可比較大小，但０沒有數學意義）
Ratio Data（如長度，可比較大小，且０有數學意義，代表完全沒有）
［在此不再詳述，否則太離題。］

只有Ratio Data才能夠計算比例。

2013-11-14 22:41:06 補充：
老師和學生　這個例子可能不太好～
但我當作是人數的比例吧～

［否則你誤會了是比率的意思就不太好～］

2013-11-14 23:38:46 補充：
你的例子是比例，因為單位相同。（指分子分母）

比率是單位不同，例如速度　＝　距離／時間
單位是例如公里每小時

即每一個小時，可以行多少公里，就是一個率(rate)。

也可看:
http://moodle.ncku.edu.tw/file.php/57700/%E6%B5%81%E7%97%85%E8%88%87%E8%A1%9B%E7%B5%B1--%E8%AC%9B%E7%BE%A91020220.pdf

2013-11-15 01:39:12 補充：
不如咁講啦~
可能係中文譯的時候有混亂~

我絕對 100% 確定:

rate 係指兩個單位唔同的量的比, 有單位
ratio 係指兩個單位相同的量的比, 沒有單位

http://imsp206.netvigator.com/~norme/Main/Maths/Maths/F2/ratio.pdf

中文的譯法暫時不理~

你問得 Newton 即係你識Physics,
我可以就用 Physics 的例子講解
acceleration 是一個 rate, a = dv/dt
(我地知道單位是 ms⁻² = ms⁻¹ s⁻¹ = ms⁻¹/s)

2013-11-15 01:39:45 補充：
即是每 1 s 的遞增會有多少 ms⁻¹ 的變化~

2013-11-15 01:40:50 補充：
價錢如每一隻蛋賣 $0.5 都是一個 rate~ (單位 = $/隻)

2013-11-16 16:42:45 補充：
$newton冇意思，但 dimensionally 正確～

我唔知你識唔識統計學的variance呢個東西～

如果你考慮價錢 $1, $2, $6, ... 等等
standard deviation 的單位是 $
但 variance 的單位會是 $² ，同樣無意思，但這樣才是正確的。

所以我再強調，你最初的想法是對的
$1/$10 = 1N/10N = 1/10
絕對正確，不用擔心～
你再試下細想一下～

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