國中數學-平面幾何-證明題-補助線的作法002

過 D 點，作一直線平行 AEF，並交 BFC 於 H。

在 ΔAFC 中：
D 為 AC 中點。 (已知)
DH // AF (作圖)
H 為 FC 的中點。 (中點定理的逆定理)
因此 FH = HC

在 ΔBDH 中：
E 為 BD 中點。 (已知)
EF // DH (作圖)
F 為 BH 的中點。 (中點定理的逆定理)
因此 BF = FH

已證 BF = FH = HC (公理)
故此 FH + HC = 2BF
得證 CF = 2BF

Sol
過D作一直線平行AF交BC於G
AF//DG，BE=ED
BF=FG
AD=DC，AF//DG
FG=GC
BF=FG=GC
CF=2BF

過D點作AF平行線.