數 學 問 題

(=x_x=) 嗚嗚~ 上次輸左啦~~

{x² - 2y² = 1 ... [1]
{3x + 4y = 1 ... [2]

From [2],
4y = 1 - 3x
y = (1 - 3x)/4
y² = (1 - 6x + 9x²)/16

Put into [1],
x² - 2[(1 - 6x + 9x²)/16] = 1
x² - (1 - 6x + 9x²)/8 = 1
8x² - (1 - 6x + 9x²) = 8
8x² - 1 + 6x - 9x² = 8
-x² + 6x - 1 = 8
x² - 6x + 9 = 0
(x - 3)² = 0
x = 3
y = (1 - 3x)/4 = (1 - 9)/4 = -2

{ x = 3
{ y = -2

2013-11-12 06:56:33 補充：
以上我也有寫出 y = (1 - 3x)/4 這一步。

因為代入 [1] 之後也要平方，你也可以考慮：

x² - 2y² = 1

x² - 2[(1 - 3x)/4]² = 1

x² - 2(1 - 3x)²/16 = 1

x² - 2(1 - 6x + 9x²)/16 = 1

也是一樣。