高一數學 多項式

f(0)=c=-2f(-t-1)=f(t+3) =>0=a((t+3)^2-(t+1)^2)+b((t+3)+(t+1)=2a(2t+4)+b(2t+4)=2(2a+b)(t+2)得到: t=-2, b=-2a後者代入原式裡面: f(x)=ax^2-2ax-2f(x)不與x軸相交,則判別式D<0.D=a^2+2a=a(a+2)<0 => -2< a <0所以c=-2<a.....ans

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to 板大

通過(0,2)且不相交x軸

開口怎麼會是朝下呢??

板大可以畫個圖就瞭解了

由題意可知f(x)為開口向上的拋物線

f(-t-1)=f(t+3)

→對稱軸:x=[(-t-1)+(t+3)]/2=1

→f(x)=a(x-1)²+k (頂點為(1,k))

f(0)=2→a+k=2

→f(x)=ax²-2ax+a+k

→c=a+k=2 且k＞0(∵圖形不與x軸相交)

∴c=a+k＞a→c＞a

2013-11-07 19:48:03 補充：
to 不知道 ( 初學者 3 級),

「應是開口向下,因為與x軸無相交」...(X)

→「開口向上且與x軸無相交」...(O)

題目中有提到「通過(0,2)」,我相信你照題意畫出圖形就會明白了.