數學：質數、互質問題

2013-11-01 8:12 am

二位數的正整數中，這些與7互質，但與91不互質的數總和為何？
(能否寫出算式，謝謝！)

回答 (3)

2013-11-01 8:28 am

✔ 最佳答案

91=7*13
合乎所求的二位數
(13,26,39,52,65,78)共6個 91不行
加起來91*3=273#

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2013-11-02 2:14 am

因為要與7互質，所以不能是7的倍數
因為不能與91互質，所以是7或13的倍數（91=7×13）
但「不能是7的倍數」和「是7的倍數」互相矛盾
所以「是7的倍數」是錯的，「是13的倍數」是對的
答：13、26、39、52、65、78，共6種

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2013-11-01 11:53 pm

二位數的正整數中，這些與7互質，但與91不互質的數總和為何?
Sol
91=7*13
10<=13x<=99
0.769<=x<=7.62
1<=x<=7
7－1=1=7
13<=13x<=91
(13+91)*7/2－91
=364－91
=273

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