F.4函數的記法

1.已知h(x)=x^2+(3k－1)x，其中k為常數。若h(1)=h(3)，求h(5)的值
Sol
h(1)=1+3k－1=3k
h(3)=9+3(3k－1)=9k+6
3k=9k+6
6k=－6
k=－1
h(x)=x^2－4x
h(5)=25－20=5
or
h(1)=h(3)，(1+3)/2=2
h(x)=(x－2)^2+p=x^2－4x+4+p
4+p=0
p=－4
h(x)=(x－2)^2－4
h(5)=9－4=5

2.已知g(t) =1/(t+2)，求下列各項的值
a) 2－g(2)
=2－1/(2+2)
=2－1/4
=7/4
b) 1+g(－1)
=1+1/1
=2
c) 2g(1/2)
=2*1/(1/2+2)
=2*2/5
=4/5

3.已知g(t) =1/t+2，求下列各項的值
a) 2－g(2)
=2－(1/2+2)
=－1/2
b) 1+g(－1)
=1+(－1+2)
=2
c) 2g(1/2)
=2*(1/2+2)
=1+4
=5

1/t + 2 還是 1/(t+2) ?

2013-10-29 23:42:59 補充：
h(x) = x² + (3k-1)x

h(1) = h(3)

1² + (3k-1)(1) = 3² + (3k-1)(3)

1 + 3k - 1 = 9 + 9k - 3

6k = -6

k = -1

h(5) = 5² + (-3-1)5 = 25 - 20 = 5