求2^2+4^2+6^2+...+40^2=?

Please read:


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00430218/o/20131029222144.jpg


2013-10-30 14:53:15 補充：
當然，你那是用了新公式：
[A] 4*(1/6)(n)(n+1)(2n+1) = (1/6)(2n)(2n+1)(2n+2)
[B] (1/6)(2n)(2n+1)(4n+1) - 2(1/6)(2n)(2n+1)(2n+2)
= (1/6)(2n)(2n+1)[(4n+1) - 2(2n+2)]
= (1/6)(2n)(2n+1)(-3)
= -n(2n+1)
= -(m/2)(m+1) where m = 2n
= -m(m+1)/2
在於教學角度是很好的～

但於答題角度，如題目要求「由此」、「Hence」、「Using the result」，那就不應貿然引入新公式

2013-10-30 14:53:32 補充：
謝謝　那些年　提供的意見～ ^__^

另類公式的計算快而準：
2^2+4^2+6^2+...+40^2 = (1/6)*40*41*42 = 11480
1^2-2^2+3^2-4^2+...-40^2 = -40*41/2 = -820