中學數學一問(不等式)

a和b為正整數，7/10<a/b<11/15，求b的最小可能值是多少?
Sol
7/10<a/b<11/15
30b*7/10<30b*a/b<30b*11/15
21b<30a<22b
(1) b=1
21<30a<22(無解)
(2) b=2
42<30a<44(無解)
(3) b=3
63<30a<66(無解)
(4) b=4
84<30a<88(無解)
(5) b=5
105<30a<110(無解)
(6) b=6
126<30a<132(無解)
(7) b=7
147<30a<154
a=5
So
最小b=7

8/11 也是成立的

7/10 < a/b < 11/15
通分
105/150 < a/b < 110/150
所以a=106.107.108.109
b=150
108/150約分後18/25
所以最小25