limits

2013-10-27 2:14 am
lim{((x-2)^0.2)-1}/{((x+1)^0.5)-2}
x->3

By L hospital rule,
上下D一次,再塞x=3, I get the ans:4/5

但如果我咁計:
{((x-2)^0.2)-1}/{((x+1)^0.5)-2}X{{(x-2)^0.2}+1)/{(x-2)^0.2}+1)}X{{(x+1)^0.5}+2}/{(x+1)^0.5}+2}}
之後我會出到分子分母都有x-3,之後CANCEL左,再塞x=3落去,我計到2.
點解會咁??

回答 (2)

2013-10-27 2:35 am
✔ 最佳答案
By L hospital rule, 我都計到 4/5



{((x-2)^0.2)-1}/{((x+1)^0.5)-2}X{{(x-2)^0.2}+1)/{(x-2)^0.2}+1)}X{{(x+1)^0.5}+2}/{(x+1)^0.5}+2}}

計出 [(x-2)^0.4-1][(x+1)^0.5 + 2]/[(x+1)-4][(x-2)^0.2+1]

當 x=3 ;[(x-2)^0.4-1] 和 [(x+1)-4] 都是 0 ,出唔到 2。

2013-10-27 01:34:59 補充:
我希望你再 check 一 check 計算步驟,因為我依你的方法去計,計唔到分子分母都有(x-3)這個情況,但出現 零除零,似乎是「此路不通」。

2013-10-27 01:37:04 補充:
Masterijk,有沒有收到我 send 俾你的電郵?我下次會將D嘢寫在[意見]。

2013-10-27 01:54:52 補充:
意思係用 X{{(x-2)^0.2}+1)/{(x-2)^0.2}+1)} 和 X{{(x+1)^0.5}+2}/{(x+1)^0.5}+2}} 這個方法不行,請參考意見中 Masterijk 所提供的意見,我就見到都怕怕,用 L hospital rule 算啦!
2013-10-27 9:06 am
如果你要計,要考慮:

a⁵ - 1 = (a - 1)(a⁴ + a³ + a² + a + 1)

where a = (x-2)^0.2

2013-10-27 18:19:26 補充:
收到email~
但唔駛太介懷~

努力啦~


收錄日期: 2021-04-16 16:14:23
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131026000051KK00146

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