1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+...+1/n(n+1)(n+2)=n(n+3)/[4(n+ 1 )(n+2)]
由此,求n最小可能值,使得1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+...+1/[n(n+1)(n+2)] > 5/21
求n最小可能值,使數列 > 5/21
2013-10-25 6:11 pm
回答 (2)
2013-10-26 6:23 am
✔ 最佳答案
從題目中可以看出，第 1 項是 1/(1*2*3)所以 n 從 1 開始，負數並不符合要求。
2013-10-25 6:21 pm
1/(1*2*3) + 1/(2*3*4) + ... + 1/[n(n+1)(n+2)] > 5/21
n(n+3) / [4(n+1)(n+2)] > 5/21
21n(n+3) > 20(n+1)(n+2)
21n^2 + 63n > 20n^2 + 60n + 40
n^2 + 3n - 40 > 0
n > 5 or n < -8
所以 n 的最小值為 6
n(n+3) / [4(n+1)(n+2)] > 5/21
21n(n+3) > 20(n+1)(n+2)
21n^2 + 63n > 20n^2 + 60n + 40
n^2 + 3n - 40 > 0
n > 5 or n < -8
所以 n 的最小值為 6
參考: knowledge
收錄日期: 2021-04-11 20:04:13
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131025000051KK00045