二項式定理題:求a和n的值。
2013-10-25 3:23 am
(1+ax)^n=[1+anx+(ax)^2*n(n-1)/2+(ax)^3*n(n-1)(n-2)/6+... ]如果展開式中x,x^2,x^3的係數之比為1:7:28,求a和n的值。 n是正整數,a是非零整數
回答 (1)
2013-10-25 3:46 am
✔ 最佳答案
an: a^2n(n-1)/2: a^3n(n-1)(n-2)/6 =1:7:286an: 3a^2n(n-1): a^3n(n-1)(n-2) =1:7:28
6: 3a(n-1): a^2(n-1)(n-2) =1:7:28
6: 3a(n-1) =1:7
3a(n-1)=42
a(n-1)=14
3a(n-1): a^2(n-1)(n-2) =7:28 =1:4
1/3*a(n-2)=4
a(n-2)=12
(n-1)/(n-2)=14/12
14(n-2)=12(n-1)
14n-28=12n-12
2n=16
n=8
a(n-1)=14
7a=14
a=2
收錄日期: 2021-04-11 20:05:04
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