高一數學直線方程式2

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[匿名]

2013-10-23 6:11 am

請各位大大幫忙解析，謝謝!

座標平面上飛機P在座標(-12，4)以等速直線前進，經過1秒後到達座標(-10，4)，再經過1秒後，某人從原點選一方向發射一飛彈R，假設R也以直線前進且速率跟P相同，而且R剛好擊中P。求R擊中P時的座標(a，b)為____________。

更新1:

答案是(-3，4)，但我不了解如何求得。

回答 (2)

螞蟻雄兵

2013-10-23 10:53 pm

✔ 最佳答案

座標平面上飛機P在座標(－12，4)以等速直線前進，經過1秒後到達座標
(－10，4)，再經過1秒後，某人從原點選一方向發射一飛彈R，假設R也以
直線前進且速率跟P相同，而且R剛好擊中P。求R擊中P時的座標(a，b)
為__________
Sol
第3秒位置(－8，4)
設t秒後擊中，速率=v
a=－8+tv，b=4
(a－0)^2+b^2=(vt)^2
a^2+16=(a+8)^2
a^2+16=a^2+16a+64
16a=－48
a=－3
(a，b)=(－3，4)

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我

2013-10-23 8:22 am

可知速度為2/每秒
p在位置(-8，4)時R發射
假設PR在x秒後於(-8+2x，4))相撞
(-8+2x，4)離原點距離為2x
可知(-8+2x)^2+(4)^2)=(2x)^2
64-32x+4x^2+16=4x^2
得80-32x=0
x=2.5
(a，b)=(3，4)

2013-10-24 17:09:13 補充：
更正...a=-3

參考: 很久沒用的大腦, 2樓

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收錄日期: 2021-05-02 10:46:55
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131022000016KK04697

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