高一數學直線方程式2

座標平面上飛機P在座標(－12，4)以等速直線前進，經過1秒後到達座標
(－10，4)，再經過1秒後，某人從原點選一方向發射一飛彈R，假設R也以
直線前進且速率跟P相同，而且R剛好擊中P。求R擊中P時的座標(a，b)
為__________
Sol
第3秒位置(－8，4)
設t秒後擊中，速率=v
a=－8+tv，b=4
(a－0)^2+b^2=(vt)^2
a^2+16=(a+8)^2
a^2+16=a^2+16a+64
16a=－48
a=－3
(a，b)=(－3，4)

可知速度為2/每秒
p在位置(-8，4)時R發射
假設PR在x秒後於(-8+2x，4))相撞
(-8+2x，4)離原點距離為2x
可知(-8+2x)^2+(4)^2)=(2x)^2
64-32x+4x^2+16=4x^2
得80-32x=0
x=2.5
(a，b)=(3，4)

2013-10-24 17:09:13 補充：
更正...a=-3