一元一次不等式單元等號的疑問

答案是： (D) 0

解一：
-3(x+ 2) ≤ -4 + 2x
-3x - 6 ≤ -4 + 2x
-3x - 6 - 2x + 6 ≤ -4 + 2x - 2x + 6
-5x ≤ 2
-5x/(-5) ≥ 2/(-5)
x ≥ -2/5
只有 x = 0符合 x ≥ -2/5..... 答案選 (D) 0

解二：
(A) 左式 = 3，右式 = -10。由於 3 > -10，故不等式不成立。
(B) 左式 = 0，右式 = -8。由於 0 > -8，故不等式不成立。
(C) 左式 = -3，右式 = -6。由於 -3 > -6，故不等式不成立。
(D) 左式 = -6，右式 = -4。由於 -6 <-4，故不等式成立。
..... 答案選 (D) 0

-3(x + 2) ≤ -4 + 2x 的意思是：
-3(x + 2) < -4 + 2x 或 -3(x + 2)= -4 + 2x

只需證明 -3(x + 2)< -4 + 2x 或 -3(x + 2)= -4 + 2x 之間其中一式成立，
則 -3(x + 2)≤ -4 + 2x 成立

由於 -6 < -4，故此 -6 ≤ -4 成立。

沒有算錯,四個選項中只有(D)成立,所以0是原不等式的解,
"<="小於等於的意思是小於或等於,
小於也可以,等於也可以,
所以 -6 <= -4 是對的.