Mathe~~數學

[1]
a : c = 5 : 3 = 25 : 15
b : c = 3 : 5 = 9 : 15

因此， a : b : c = 25 : 9 : 15

[2]
(a) 設三角為 角A = 5k, 角B = 6k, 角C = k, k為非零常數。
5k + 6k + k = 180°
12k = 180°
k = 15°
角A = 5k = 75°
角B = 6k = 90°
角C = k = 15°

(b) 由 (a) 可知三角形ABC是屬於直角三角形。

[3]
(a) 設導師人數為 k , 那麼學生人數 = 8k
k + 8k = 162
9k = 162
k = 18
8k = 144
所以，導師人數為 18 , 那麼學生人數為 144。

(b) 學生人數保持為 144。
新要求的導師人數為 144/6 = 24。
需要增加的導師人數 = 24 - 18 = 6。

[4]
在一幅比例尺為1cm:2km的地圖上，河流A長3.5cm
即實際長度 = 3.5 * 2km = 7 km

在另一幅比例尺為3:400000的地圖上，河流D長6cm
即實際長度 = 6/3*400000 cm
= 800000 cm
= 8000 m
= 8 km

所以河流D較長。

1. 若 a:c =5 : 3及 b:c= 3: 5
求a : b: c

a:c =5 : 3 和 b:c= 3: 5 中，共同變量是c，將c倍大至15，即3和5的 LCM，便會得到結果。

a:c =5 : 3 = 25 : 15

b:c= 3: 5 = 9 : 15

a : b : c = 25 : 9 : 15

2. 在三角形ABC中 , 角A,角B, 角C的大小的比是 5: 6: 1
a) 求角A, 角B, 角C

設角A為5k，則角B為6k而角C為k

角A + 角B + 角C = 180

5k + 6k + k = ......


b) 三角形ABC是屬於什麽類別的三角形??

會是直角三角形。

3. 162人(包括導師)參加一個訓練營。 導師人數與學生人數的比是 1:8
a) 分別求該訓練營中學生和導師的人數

設導師人數為k，則學生人數為8k

k + 8k = ......


b)舉辦該訓練營的組織有意將導師人數與學生人數的比減少至1:6
若學生人數保持不變，求需要增加的導師人數

我唔識做，你自己試吓啦！

4. 在一幅比例尺為1cm:2km的地圖上，河流A長3.5cm ;在另一幅比例尺為3:400000的地圖上，河流D長6cm。 問那一條河流較長？


A河長度 = (3.5)(2)km=7km
B河長度 = (6/3)(400000) = 800000 cm = 8000 m = 8km

咁 .....