數學題目怎麼解??(急~~~!!)

某數除以6會餘1,即某數+5可以被6整除
某數除以7會餘2,即某數+5可以被7整除

令此數 = 6A - 5 = 7B -5 , 其中A,B為整數
6A - 5 = 7B -5
6A = 7B
因為6, 7互質
故A=7k for all k∈Z+
此數 = 6A - 5 = 6*7k -5 = 42k-5 ,where k∈Z+
k=1時 , 此數= 42*1 -5 = 37
k=2時 , 此數= 42*2 -5 = 79
k=3時 , 此數= 42*3 -5 = 121
..........................

Ans: 此數為42k-5 ∀k∈Z+
( 37, 79 , 121 , ................)

這題目是最小公倍數的題目,如同一樓大大所說

某數除以6餘1表示某數是6的倍數+1或6的倍數-5,同樣的道理

某數除以7餘2表示某數是7的倍數+2或7的倍數-5,在這題兩者相同的是-5

所以要先找6跟7的最小公倍數再-5,[6,7]=42,42-5=37這是最小的數,其實

42*2-5=84-5=79,42*3-5=126-5=121依此類推都可以

xmod6=1
xmod7=2

>a mathematical expression which is the REMAINDER of dividing n by 6 or 7.

這種題目要看是國中程度還是高中程度的,
國中程度是餘數都一樣或是改成不足的話,不足數都一樣,
那就可以用公倍數來解,
如果是高中程度就比較麻煩,餘數不一樣,不足數也不一樣,
這樣是二元一次方程式求整數解的問題.

宜穎不答？

可以嘗試～

列舉法:

X除以6會餘1

X　　除以7的餘數
7 0
13　 6
19 5
25 4
31 3
37 2

應該看得出規律吧?

此題答案為37

2013-10-20 17:11:35 補充：
X　　除以7的餘數
7　　0
13　 6
19 　 5
25 　 4
31 　 3
37 　 2

2013-10-20 17:16:43 補充：
我個人覺得列舉法不是好方法= ="所以只能給提問者當參考.