✔ 最佳答案
为了写起来简单，令A = ((-89.64+20.2935)/d-150), B = (984.62 - 317.5398)
于是原来的方程就是
825sin(j^2)+625cos(j^2)sin(j^3)+625sin(j^2)cos(j^3)=A
825cos(j^2)+625cos(j^2)cos(j^3)-625sin(j^3)sin(j^2)=B
利用和差角的公式
cos(x+y)=cos(x)cos(x)-sin(x)sin(y)
sin(x+y)=sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x)
原方程就变成
825sin(j^2)+625sin(j^3+j^2)=A
825cos(j^2)+625cos(j^3+j^2)=B
再利用公式
(cos(x))^2+(sin(x))^2=1
cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)
把原方程左右两边分别平方后相加，得到
825^2+625^2+2*825*625*( cos(j^3+j^2)cos(j^2) + sin(j^3+j^2)sin(j^2) ) = A^2+B^2
2*825*625 cos(j^3+j^2-j^2) = A^2+B^2-825^2-625^2
cos(j^3) = (A^2+B^2-825^2-625^2) / (2*825*625)
把方程右边的那个数简记成C，得到
cos(j^3) = C
j^3 = arccos(C) + 2*k*(pi) 或者 j^3 = -arccos(C) + 2*k*pi，其中，k是整数
于是 j = ( +/- arccos(C) + 2*k*pi)^(1/3) (开三次方)
把A，B，C用原来的具体数字代进去就行
